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Educação no Século XXI - Volume 39 – Matemática, Química, Física
1.INTRODUÇÃO
Investigando o bloco de conteúdos números e operações é uma das pesquisas que está vinculada ao
projeto guarda-chuva “As Estruturas Multiplicativas e a formação de professores que ensinam Matemática
na Bahia” (PEM) desenvolvida em rede entre seis núcleos da Sociedade Brasileira de Educação Matemática
– Regional Bahia SBEM/BA, a saber: Ilhéus, Vitória da Conquista, Feira de Santana, Amargosa, Salvador e
Senhor do Bonfim. Neste texto, traremos um recorte dos dados do núcleo de Vitória da Conquista em que
procuramos identificar as estratégias erradas empregadas por estudantes do 5º ano do Ensino
Fundamental ao responderem situações-problema de Configuração Retangular (área de superfícies
planas).
Os documentos oficiais recomendam que o ensino da multiplicação e divisão não deve ser limitado apenas
ao cálculo com algoritmo, “é necessário acrescentar, à realização dos algoritmos das operações, a
habilidade de efetuar cálculos mentalmente, fazer estimativas, usar calculadora e, ainda, para decidir
quando é apropriado usar um ou outro procedimento de cálculo.” (BRASIL, 2017, p. 274). Dessa forma, o
cabe ao professor durante o ensino dessas operações dar ênfase na compreensão dos diferentes
significados de cada operação, na relação entre elas bem como permitir que os estudantes lacem não de
diferentes estratégias de cálculo. É pertinente também ter clareza que, abordar o ensino da multiplicação
apenas como adição de parcelas repetidas não é suficiente para a aquisição do pensamento multiplicativo
(MAGINA; SANTOS; MERLINI, 2014). Ou seja, embora a abordagem aditiva dê conta de solucionar alguns
problemas multiplicativo é fundamental que o docente permita que os alunos percebam a ruptura entre
esses dois campos conceituais.
Santana e Lima (2017, p. 16) afirmam que
A ideia de a multiplicação ser tratada apenas como soma de parcelas iguais,
reduz o significado dessa operação. É necessário que o estudante compreenda
que a adição de parcelas iguais não é suficiente para compreender e resolver
algumas situações que envolvam a multiplicação, mas é essencial ter rupturas
para que o estudante possa compreender o conceito de multiplicação e suas
relações. (SANTANA; LIMA, 2017, p. 16)
Assim, é importante que os alunos vivenciem situações que os levem a perceber que somar parcelas iguais
não se aplica a todas as situações envolvendo o raciocínio multiplicativo e além disso, é fundamental
oferecer situações que evidencie a ruptura entre o Campo Aditivo do Multiplicativo uma vez que ambos os
campos envolvem raciocínio diferenciados.
As atividades propostas pelo docente têm que favorece a compreensão dos estudantes acerca de um dado
campo conceitual, conferir a eles possibilidade de desenvolvimento da habilidade de resolver uma
variedade de situações envolvendo o campo multiplicativo e os diferentes raciocínio que esse campo
abrange, uma vez que, conforme o pontuado por Gitirana et al (2014, p. 42) ao repetir a mesma classe de
problemas que solicitam o mesmo modo de pensamento por parte dos alunos, “o professor pode levar o
aluno a desenvolver concepções ou mesmo estratégias, que dificultam a aquisição do próprio conceito em
foco, assim como de outros, limitando sua competência à resolução de problemas daquele tipo”.
(GITIRANA, et al., 2014, p. 42).
Dessa forma, entendemos que se faz necessário apresentar para os alunos uma pluralidade de situações
entrelaçadas aos conceitos para que eles atribuam significados quando constroem seu pensamento
multiplicativo.
2.TEORIA DOS CAMPOS CONCEITUAIS
A Teoria dos Campos Conceituais, desenvolvida por Gerárd Vergnaud, objetiva proporcionar um quadro
coerente e alguns princípios de sustentação para o estudo do desenvolvimento e da aprendizagem das
competências complexas, sobretudo às relacionadas com as ciências e as técnicas (VERGNAUD, 1990).
Para o autor, a competência é entendida como a capacidade de que o sujeito dispõe para enfrentar e
resolver um determinado problema.
A premissa proposta pela Teoria dos Campos Conceituais é que o conhecimento está organizado em
campos conceituais cujo domínio, por parte do sujeito, ocorre ao longo de um largo período, por meio de
experiência, maturidade e aprendizagem (VERGNAUD, 1982). Para o autor, campo conceitual é um
conjunto informal e heterogêneo de problemas, situações, conceitos, relações, estruturas, conteúdos e
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