Educacao_no_seculoXXI_vol

Educação no Século XXI - Volume 39 – Matemática, Química, Física
Figura 3: Esquema com os elementos da relação ternária
Fonte: Santana e Lima (2017, p. 24).
Para resolver essa situação é necessário multiplicar a quantidade de lápis de cor que Ana possui pela
relação apresentada (x3) encontrando a quantidade 36 lápis de cor (quantidade que Pedro possui). As
autoras ressaltam que situações dessa natureza podem ser resolvidas por meio de adição de parcelas
iguais, no caso, 12 + 12 + 12 = 36. Entretanto, elas salientam a necessidade de ampliação do significado da
multiplicação não se reduzindo apenas a esse significado pois, de acordo com Gitirana et al. (2014) ao
considerar a multiplicação como adição de parcelas repetidas pode causar obstáculo no entendimento da
propriedade comutativa da multiplicação a qual garante que, em uma multiplicação, a ordem dos fatores
não altera o produto. As autoras apresentam o seguinte exemplo para esclarecer o obstáculo:
Em cada pacote de figurinhas vêm 3 figurinhas. Quantas figurinhas se obtêm
com 4 pacotes?
Pensando como adição de parcelas repetidas:
3 figurinhas + 3 figurinhas + 3 figurinhas + 3 figurinhas = (4 x 3 figurinhas)
4 pacotes + 4 pacotes + 4 pacotes = (3 x 4 pacotes)
(GITIRANA et al. 2014, p. 25).
Pela citação identificamos que no primeiro caso, encontramos 12 figurinhas e, no segundo 12 pacotes, o
que não possui significado na situação-problema apresentada.
Com base no que as autoras apresentam, é possível perceber que, ao resolver situações do Campo
Conceitual Multiplicativo empregando apenas a adição de parcelas repetidas, “é possível haver a troca de
significados do problema, o que pode limitar o raciocínio multiplicativo por parte do aluno, fazendo com
que a verdadeira estrutura conceitual da multiplicação tenda a ser mascarada/disfarçada” (PEROVANO,
2019, p. 134).
Uma das classes da relação ternária é a Configuração Retangular, nessa classe uma “nova grandeza é
obtida como produto de duas (ou mais) outras, como é o caso da área, do volume, das combinações – sem
que uma das grandezas dependa da outra” (GITIRANA et al., 2014, p. 73).
Conhecimentos de área de superfícies planas já eram empregados pelos egípcios no cultivo da agricultura
nas margens do Rio Nilo, observando o volume de irrigação, a necessidade de limitar os terrenos, dentre
outros (PEROVANO; CABRAL, 2015, p. 4016) e apesar do passar dos tempos, atualmente, pesquisas
apontam que o conceito de área é propenso a equívocos, não sendo claro até mesmo para os alunos de
escolaridade mais avançados, o que pode estar relacionado ao fato que este conceito é muitas vezes
restrito ao cálculo da área de um retângulo em que se deve multiplicar a medida dos lados (ROCHA et al.
2007; LOPES, 2013).
Vários estudos detetam [sic] confusão entre área e perímetro, que leva os
alunos a somar as medidas dos comprimentos dos lados do retângulo para
obter a área, a trocar as unidade de medidas do perímetro e áreas,
apresentando o perímetro em cm² ou a área em cm, a construir figuras com
determinada área quando é pedida uma figura com esse valor para o perímetro
ou a não saberem identificar numa figura o perímetro e a área. (LOPES, 2013, p.
17)
Como o conceito de área de superfícies planas é um dos mais importantes entre os abordados na escola
básica devido à sua aplicação a variadas situações práticas (PAVANELLO, 2004) e a literatura aponta para
dificuldades relacionadas a equívocos, o processo de ensino dele não é simples e exige do educador
comprometimento, conhecimentos acerca do conceito que está ensinando e envolve também escolhas
adequadas, como por exemplo, a escolha de matérias pedagógicos que colaborem na aprendizagem de
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