Тайны разделения изотопов

R
p = n T = nkT , . (7.2)
N
где n− плотность газа [м -3 ] ( число молекул в единице объема),
−23
k = R / N A = 1,38 ⋅10
Дж / K − постоянная Больцмана.
Используя формулу (7.2), легко подсчитать, что при нормальных
5
условиях ( p =1атм = 1,013
⋅10
Па, T = 273 К ) в одном кубическом
19
сантиметре газа содержится 2,7 ⋅10
частиц (число Лошмидта).
Уравнением состояния разреженного газа в форме (7.2) мы будем
не раз пользоваться в дальнейшем.
Число столкновений молекул со стенкой
Найдем теперь важную для дальнейшего обсуждения величину,
а именно: определим среднее число столкновений молекул,
происходящих за единицу времени с единицей поверхности стенки
сосуда. Выделим в газе три взаимно перпендикулярные оси,
соответствующие декартовой системе координат. Если в сосуде
содержится N молекул, то из-за огромного их числа логично
предположить, что в любой момент времени вдоль каждого из
направлений будут двигаться примерно N / 3 молекул. Очевидно,
что в направлении самой стенки сосуда перпендикулярно к ней
будет в среднем двигаться 1 / 6 часть всех молекул.
Выделим на стенке сосуда плоский элемент поверхности ∆ S .
Предположим для простоты, что все молекулы движутся с
одинаковой скоростью v .Тогда за время ∆t до элемента стенки
∆ S долетят все движущиеся по направлению к ней молекулы,
которые заключены в объеме цилиндра с основанием ∆ S и
высотой v∆ t (рис. 7.1). Если n − число молекул в единице объема,
то число молекул, долетевших до стенки и ударившихся об нее,
равно ( n / 6) ∆Sv∆t
. Соответственно, число ударов молекул об
единичную площадку в единицу времени оказывается равным
A
156