Тайны разделения изотопов

сортов друг с другом при их столкновениях. На вычислении этого
коэффициента мы остановимся чуть позже.
Отметим теперь одно немаловажное обстоятельство. На самом
деле, запись потоков в форме (7.25) и (7.27) через конечную
разность парциальных плотностей компонент справедлива лишь
при условии постоянства этих потоков. В молекулярной физике
принято записывать закон Фика, как и другие подобные законы
(например, закон Фурье для потока тепла), используя понятие
градиента соответствующей скалярной величины (парциальной
плотности, концентрации, температуры и т.д.). Градиентом
некоторой скалярной величины называется вектор,
характеризующий скорость изменения этой величины в
пространстве и направленный в сторону наиболее быстрого ее
возрастания. В нашем случае существенно лишь одно направление,
соответствующее координате x (вдоль оси капилляра или
перпендикулярно плоскости пористой перегородки). Выражения
для ( J K ) 1
и ( D ) 1
J можно тогда представить как
( J ) = −
1
( D ) , …. ( )
K 1 K 1
dn
dx
dn
= D12
(7.28)
dx
1
J D 1
−
Символическое обозначение dn 1 dx имеет смысл известной в
математике величины − производной некоторой функции (в
данном случае производной от парциальной плотности
компонента), знак минус означает, что диффузионный поток
компонента направлен в сторону падения парциальной плотности.
Укажем также, что если в среде существует отличный от нуля
общий поток смеси J = J 1 + J 2 , то диффузионный поток ( J D ) 1
определяется в этом случае как разность полного потока легкого
компонента J 1
и конвективного потока этого компонента,
переносимого вместе с общим потоком, т.е.
( J D
) 1
= J 1 − Jc , (7.29)
где c = n1
n − относительная концентрация (мольная доля)
компонента 1 в смеси, при этом n = n 1 + n2
.
169