You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
пути молекулы могут быть различными, поэтому имеет смысл<br />
говорить лишь о некоторой средней длине свободного пробега<br />
молекул. За время ∆ t молекула проходит сложный<br />
зигзагообразный путь, равный v ∆ t . Изломов траектории на этом<br />
пути столько, сколько произошло столкновений. Пусть Z означает<br />
число столкновений, которое испытывает молекула в единицу<br />
времени Средняя длина свободного пробега равна тогда<br />
отношению длины пути v ∆ t к полному числу столкновений<br />
Z∆ t , испытанных молекулой на этом пути,<br />
v ∆t<br />
v<br />
λ = = . (7.12)<br />
Z∆t<br />
Z<br />
Задача сводится, таким образом, к определению величины Z,<br />
поскольку, как мы увидим ниже, Z ∼ v и знание самой средней<br />
скорости не является необходимым.<br />
Для оценки величины Z воспользуемся простыми<br />
соображениями. Будем считать, что молекулы представляют собой<br />
твердые упругие шарики радиуса a , которые равномерно<br />
распределены в объеме газа с плотностью n . Предположим<br />
вначале, что молекула движется в среде, где все остальные<br />
молекулы неподвижны. Легко заметить, что молекула пролетает<br />
мимо другой молекулы, не испытав столкновения с ней, если<br />
расстояние между центрами молекул превышает 2a.<br />
Следовательно, за время t , равное 1c, молекула будет<br />
взаимодействовать только с теми партнерами по столкновению,<br />
центры которых расположены в объеме цилиндра длиной v и с<br />
площадью основания σ = 4πa<br />
(рис.7.2).<br />
2<br />
160
Change language