Тайны разделения изотопов

Наличие термодиффузии приводит к появлению еще одного
члена в этом выражении, так что
dc 1 dT
( J D )
1
= −nD12
− DT
dx T dx
или
Величина
величина
T
⎡dc
1 dT ⎤
( J D )
1
= −nD12
⎢ + αT
c( 1 − c) ⎥ . (9.1)
⎣dx
T dx ⎦
D называется коэффициентом термодиффузии, а
T
α = D c( 1 − c)
D T
/ 12 − постоянной термодиффузии. Из
результатов кинетической теории следует, что постоянная α T
не
зависит от давления, а в случае изотопной смеси не зависит также и
от относительной концентрации компонентов.
Термодиффузия относится к тем кинетическим явлениям,
которым трудно дать элементарное объяснение, хотя попытки
такого рода не раз делались. Это связано с тем, что термодиффузия
в большей степени, чем другие явления переноса, определяется
особенностями взаимодействия молекул при их столкновениях, а
постоянная термодиффузии α T
в зависимости от характера
силового взаимодействия молекул может даже менять знак.
Выражение для α T
, получаемое методами строгой
кинетической теории, в общем случае произвольной газовой смеси
выглядит довольно сложно. Для наших целей достаточно привести
лишь один результат, справедливый в частном случая изотопной
смеси с малой относительной разницей масс молекул компонентов
и для модели молекул, отталкивающихся с силой, убывающей
обратно пропорционально ν -й степени расстояния [44}
105 m ν 5
α
1 − m2
−
T = C( ν)
. (9.2)
118 m + m ν −1
Здесь ( ν)
1
C −коэффициент, слабо меняющийся от значения 0,807
при ν = 3 до 1,0 при ν → ∞ . Заметим, что ν → ∞ соответствует
модели молекул - твердых упругих шаров. Как и следовало
195
2