Тайны разделения изотопов

раз и обеспечивает относительное движение компонентов смеси.
Она равна (с обратным знаком ) среднему изменению импульса
всех молекул компонента 1 в результате столкновений с
молекулами компонента 2. Уравнение баланса импульса в объеме
Sdx принимает тогда вид
⎛ dp1 ⎞
⎜ − ⎟Sdx
= R12
Sdx . (7.31)
⎝ dx ⎠
Теперь нам придется решить немного более сложную задачу, а
именно: рассчитать векторную величину R 12 для случая, когда
молекулы компонентов движутся в среде с произвольными
направленными скоростями u 1 и u 2 . Пусть ν 12 - частота
столкновений или число столкновений, испытываемых молекулой
компонента 1 в одну секунду с молекулами компонента 2, ∆p1
-
изменение ее импульса при одном столкновении. Среднее
изменение импульса получается усреднением по всем
столкновениям и может быть представлено как ν 12 ∆p1
(для
простоты предполагается, что среднее от произведения двух
величин можно заменить произведением средних). Выражение для
ν 12 в случае модели молекул - твердых шариков может быть легко
получено тем же способом, который используется при выводе
выражения для средней длины свободного пробега молекул. В
результате имеем [42]
Здесь
где
2 2 8kT
v 1 + v2
= ,
πµ
m i и
2 2
( v ) 1 2
1 2
ν (7.32)
12
= n
2σ12
+ v
12
µ
2
πd 12
σ = , d ( d + d )
m m
1 2
12 = ,
m1
+ m2
d − массы и диаметры молекул ( i = 1, 2 ).
i
12
1
= ,
1 2
2
171