Тайны разделения изотопов

к уравнению
dQ
( c) ф
dc = ∆ , (8.26)
Q
которое представляет собой простейшее дифференциальное
уравнение первого порядка с разделяющимися переменными.
Мы полагаем, что читатель знаком с элементарным
интегрированием функций . Интегрирование (8.26) слева и справа
(по концентрации от величины c 0 до c′′ и по потоку от Q 0 до
Q′′) дает 1 ∆ c′′
= ( ∆ c) ф
ln ( )
1− θ ,
где θ = Q′
Q0
− коэффициент деления потоков. Для величины
обогащения по легкой фракции имеем
1− θ
∆ c′
= ( ∆c)
1− θ . (8.27
ф
θ ln ( )
Отсюда следует, например, что при делении потока пополам
θ = 0,5 коэффициент обогащения по легкой фракции ε ′
( )
определяется выражением
ε ′ = ε ln 2 = 0,
693 ε . (8.28)
ф
Полный коэффициент обогащения ступени при этих условиях
будет в два раза больше.
Существует, однако, еще одна причина, приводящая к
уменьшению эффекта разделения в делителе. Суть ее становится
ясной из картины распределения концентраций, представленной на
рис. 8.3.
ф
1 При интегрировании используется известный табличный интеграл
b
−1
b b
∫ x dx = ln x a = ln , где ln x − натуральный логарифм переменной x
a
a
191