Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
В состоянии полного равновесия диффузионные потоки<br />
обращаются в нуль. Это означает, что радиальный поток частиц<br />
каждого из компонентов, вызванный воздействием на частицы<br />
центробежных сил, уравновешивается обратным ему потоком<br />
диффузии за счет градиента парциальной плотности компонента. В<br />
результате приходим к условию<br />
dn i = miniω<br />
2 r , i = 1,2 , (10.11)<br />
dr<br />
откуда после такой же, как и раньше, операции интегрирования<br />
получаем<br />
⎡ M 2⎤<br />
n ( r) = n ( 0)exp<br />
i<br />
i i ⎢ ( ωr) ⎥⎦ . (10.12)<br />
⎣2RT<br />
Отметим, что подобное же выражение следует непосредственно<br />
из распределения Больцмана (10.1), записываемого для каждого<br />
компонента смеси. Как известно, для газа, вращающегося как целое<br />
с угловой скоростью ω , потенциальная энергия молекул имеет вид<br />
Ui<br />
= −miω 2 r<br />
2 / 2 .<br />
Справедливость формулы Больцмана в нашем случае означает,<br />
что первичный эффект <strong>разделения</strong> в центрифуге возникает<br />
фактически в условиях термодинамического равновесия, что<br />
качественным образом отличает центробежный метод от других<br />
молекулярно- кинетических методов <strong>разделения</strong> <strong>изотопов</strong>, где<br />
процессы являются существенно необратимыми.<br />
Эффект <strong>разделения</strong><br />
Определим теперь коэффициент <strong>разделения</strong> смеси отношением<br />
n1<br />
( 0)<br />
n ( R)<br />
α =<br />
1<br />
, (10.13)<br />
n2( 0)<br />
n2( R)<br />
где R − радиус цилиндра. Концентрация легкого компонента<br />
смеси (индекс “1”} выше на оси цилиндра, чем на периферии,<br />
поэтому именно при таком отношении плотностей компонентов<br />
выполняется условие α > 1.<br />
С учетом (10.12), имеем<br />
213
Change language