You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
где<br />
v<br />
1<br />
ν ст = n v , (7.9)<br />
4<br />
= 8RT<br />
/ πM<br />
− средняя тепловая скорость молекул.<br />
В этом случае<br />
RT<br />
ν ст = 0, 399n . (7.10)<br />
M<br />
Как видно, наш результат (7.8), полученный элементарным<br />
путем, отличается от точного результата (7.10) (за счет числового<br />
множителя) примерно на 30%. Любопытно, что выражения для<br />
давления (7.5) и среднеквадратичной скорости (7.7) при этом<br />
фактически совпадают с их точными определениями.<br />
Далее мы будем применять выражение (7.9). Используя<br />
уравнение состояния (7.2), можно переписать это выражение в виде<br />
N p<br />
ν A<br />
ст = . (7.11)<br />
2πRT<br />
M<br />
Самым важным для нас является вывод о том, что среднее число<br />
столкновений молекул со стенкой пропорционально давлению газа<br />
в сосуде и обратно пропорционально квадратному корню из<br />
молярной массы газа.<br />
Средняя длина свободного пробега молекул<br />
Поставим теперь конкретный вопрос: каким должен быть<br />
характерный диаметр канала и давление на входе перед ним, для<br />
того чтобы обеспечить свободно - молекулярный режим течения<br />
газа в канале ? Для этого необходимо уточнить смысл понятия о<br />
средней длине свободного пробега молекул λ . Как уже говорилось,<br />
каждая молекула в газе испытывает очень большое число<br />
столкновений с другими молекулами. В промежутке между<br />
столкновениями молекулы движутся практически прямолинейно,<br />
испытывая резкие изменения скорости лишь в момент самого<br />
столкновения. Естественно, что длины прямолинейных участков на<br />
159
Change language