Hur matematiska förmågor uttrycks och tas om hand i en pedagogisk ...

More documents

Recommendations

Info

Ämnet matematik Synen på ämnet matematik Vad matematik betyder för en individ beror till stor del på vilka upplevelser individen varit med om i samband med matematikundervisning och matematikdiskussioner i skolan, i hemmet och i övriga samhället (Skolverket, 2003a). Vi kan göra en jämförelse med följande fråga: Vad är ett konstverk? För vissa är det något som man pryder väggen med och som i bästa fall passar med övrig inredning och smälter in i rummet, för andra är det en ekonomisk placering av en förmögenhet, men det kan också vara en kärleksgåva från någon man älskar eller ett arv från tidigare generationer, något som betyder oerhört mycket oavsett utseende eller ekonomiskt värde. På samma sätt har matematik och matematikämnet olika innebörd för olika individer. Attityder till ämnet I en rapport från Skolverket (2003a) beskrivs hur många människor har en negativ bild av matematikämnet. De har upplevelser från skolsituationer som gör att de får olustkänslor när ordet matematik nämns. De upplever matematiken som meningslös och svår att förstå vilket skapar dåligt självförtroende i relation till ämnet. Denna meningslöshet kan bero på att man minns skolmatematiken som memorering av vitt skilda färdigheter utan egentligt sammanhang. Detta leder till ointresse och i vissa fall rädsla för ämnet (Clarke & Faragher, 2006). Vuxna med sådana erfarenheter överför dem lätt till nästa generation. För andra har matematiken varit det roligaste ämnet i skolan, man har haft ”lätt” för matematik. Man upplever lust att undersöka och upptäcka och ser tjusningen i abstrakta strukturer och mönster. Ernest (2006) beskriver matematiskt självförtroende som en tilltro till sina egna matematikkunskaper samt att vara fri från negativa attityder till matematik. ”Självförtroende och positiva attityder till matematik har en stärkande inverkan på den lärande och andra.” (ibid, s.171) 34
Ernest menar vidare att ett av de viktigaste bidragen till attitydskapande är sättet och stilen som matematiken undervisas på: i hur hög grad elevernas intresse fångas i klassrummet och hur känslomässigt tryggt eleverna upplever klassrummet som lärandemiljö. Matematik ses oftast, av medborgare och samhälle, som ett användbart och viktigt ämne. Viss matematisk kunskap är nödvändig för alla individer för att kunna påverka och delta i samhället, för att bli accepterade som goda medborgare och i vissa fall för att de ska kunna fungera i sitt arbete. Dessa åsikter finns både nationellt och internationellt (Ernest, 2006; Koshy, 2001; Skolverket, 2003a; Björklund Boistrup, Pettersson & Tambour, 2007). Men matematik är också ett ämne som kan ge upphov till kreativitet och glädje. Det kan utmana varje individ på dess nivå för att ge tillfredsställelse. Lärarens roll Lärarkompetensen är den viktigaste faktorn för elevers utveckling i matematik (Bloom, 1985; Gustafsson & Myrberg, 2002: Löwing, 2004; Wahlström, 1995, Wallby, Carlsson & Nyström 2001b). Vad står då lärarkompetens för? Vad är det för faktorer som gör en lärare till en ”bra” och ”uppskattad” lärare? Det som kännetecknar effektiva lärares undervisning beskrivs av Gustafsson & Myrberg (2002) på följande sätt: ”De anpassar sin undervisning så att den passar olika elevers behov; har tillgång till en bred repertoar av undervisningsmetoder; har ett vitt spektrum av interaktionsstilar och strategier som kan tillämpas för olika elevgrupper; presenterar informationen klart och entusiastiskt; skapar motivation genom att appellera till elevernas nyfikenhet och intresse, och genom att visa på uppgiftens relevans; strukturerar materialet; samt ställer mer komplexa frågor, och fångar upp och vidareutvecklar elevernas idéer.” (ibid. s. 170) Detta kan ses som en idealbild av en lärares agerande i klassrummet och ett möjligt svar på frågan om hur lärare skall undervisa. För att lärare skall kunna fånga upp och vidareutveckla elevers idéer och frågor så krävs det även goda ämneskunskaper hos lärare. Dessa ämneskunskaper tillsammans med frågorna ”Vad är matematik?” och ”Varför skall vi lära oss matematik?”, 35
Page 1: Eva Pettersson Hur matematiska för
Page 5: 5 Till min familj
Page 8 and 9: survey shows that teacher have narr
Page 11 and 12: Innehåll Inledning ...............
Page 13 and 14: Inledning Hur blir det när en för
Page 15: vid Växjö Universitet, som starta
Page 18 and 19: egreppet, finns det två problem so
Page 20 and 21: intelligenser (multipla intelligens
Page 22 and 23: Krutetskii ger med hjälp av sin lo
Page 24 and 25: även studera gruppen ”mathematic
Page 26 and 27: struktur av matematiska förmågor
Page 28 and 29: ehärska, de är motiverade i sig s
Page 30 and 31: därmed förvånar de omgivningen k
Page 32 and 33: En annan egenskap hos barn med sär
Page 36 and 37: är viktiga utgångspunkter då lä
Page 38 and 39: praktisk arbetsrelaterad kunskap me
Page 40 and 41: hjälp av kompetenser. Ryve (2006)
Page 42 and 43: 10 x 10 = 100 9 x 11 = 99, 100 ‐
Page 44 and 45: alternativkurserna är borta och vi
Page 46 and 47: svårigheter utan lärarna ges tolk
Page 48 and 49: ekostnad av processer där eleverna
Page 50 and 51: undervisning, kursinnehåll och vad
Page 52 and 53: som arbetar i skolan skall också u
Page 54 and 55: och struktur. Krutetskii utgick i s
Page 56 and 57: Studiens genomförande Hela den emp
Page 58 and 59: Kängurutävlingen innehåller mate
Page 60 and 61: emött dessa, kompletterar den enk
Page 62 and 63: ”Det är något man använder i d
Page 64 and 65: helt och hållet. Inom sin utbildni
Page 66 and 67: pappa ser Johan skolan som ett mås
Page 68 and 69: esonemang är att införa de olika
Page 70 and 71: Exempel 4: (Problem 15 vid Känguru
Page 72 and 73: Exempel 7: (Problem 8 vid Kängurut
Page 74 and 75: men visar i diskussionen med mig en
Page 76 and 77: matematiska aktiviteter under Saras
Page 78 and 79: Föräldrarna är inte riktigt enig
Page 80 and 81: Sara: Om man först delar in den i
Page 82 and 83: Exempel 5: Lisa skall köpa lösgla
Page 84 and 85:
ifrån alternativ B och D som hon t
Page 86 and 87:
Eva: Vad är det du gör när du ta
Page 88 and 89:
Tabell 4 Varje smak kan Varje smak
Page 90 and 91:
konsten att läsa. Sara var ett gan
Page 92 and 93:
Som vi sett av berättelsen hade b
Page 94 and 95:
Utmaning 1 I figuren har en kvadrat
Page 96 and 97:
Det streckade området i figur 12 m
Page 98 and 99:
En annan möjlig lösningsväg är
Page 100 and 101:
form av acceleration så kommer Sar
Page 102 and 103:
tidigare årskurserna men även dä
Page 104 and 105:
Hur mycket förväntar sig lärarna
Page 106 and 107:
Årskurs F ‐ 9 Finns det i din kl
Page 108 and 109:
”Hur de uttrycker sig muntligt. H
Page 110 and 111:
förmågor behöver de visa dessa i
Page 112 and 113:
I en studie (Wistedt, under tryckni
Page 114 and 115:
Resultat Finns det elever med särs
Page 116 and 117:
självständighet hos elever som et
Page 118 and 119:
frågan om hur elever med matematis
Page 120 and 121:
Diskussion I inledningen till denna
Page 122 and 123:
av spel med logiska utmaningar men
Page 124 and 125:
övriga komponenterna som Kilpatric
Page 126 and 127:
mig av en annan typ av problem, vil
Page 128 and 129:
på egen hand. När han däremot fi
Page 130 and 131:
Clarke, B. & Faragher, R. (2006). M
Page 132 and 133:
[Storrs, CT]:The National Research
Page 134 and 135:
Skolverket. (2005b). Kommentarer ti
Page 136 and 137:
136
Page 138 and 139:
Bilaga 1 Matematikstudie på Anonym
Page 140 and 141:
5. Har du några speciella metoder
Page 142 and 143:
4. Hur lång tid (x) i veckan vill
Page 144 and 145:
6. Finns det i din klass eller har
Page 146:
Matematiska och systemtekniska inst
show all

Hur matematiska förmågor uttrycks och tas om hand i en pedagogisk ...

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?