Hur matematiska förmågor uttrycks och tas om hand i en pedagogisk ...

Exempel 5:
Lisa skall köpa lösglass i kulor och kan välja på fyra olika smaker. Hon vill ha
två glasskulor. På hur många olika sätt kan hon välja sin glass?
Jag ger inte Sara några restriktioner till uppgiften utan vill att hon skall tänka
fritt. Efter en del ritande på sitt papper kommer hon med ett svar.
Sara: 10
Eva:
Då får du förklara för mig hur du tänkt.
Sara:
OK. [Visar det hon skrivit och förklarar]: Det kan ju typ vara 1 och
1,2 och 2 och 3 och 3 och 4 och 4. Sedan är det 1 tillsammans med 2, 3
och 4 och sedan 2 tillsammans med 3 och 4 och sedan 3 tillsammans
med 4.
Hon förutsätter här att det kan vara samma smak av glass på båda kulorna,
samt att det inte spelar någon roll i vilken ordning kulorna kommer. Båda
dessa antagande är självklara för Sara vilket framkommer i texten nedan. Hon
parar därför först ihop alla möjligheter med samma sorts glass och visar det
på följande sätt:
Modell 1:
1↔1, 2↔2, 3↔3 och 4↔4.
Hon går sedan över till att para ihop övriga enligt ett system:
Modell 2:
nr. 1:
nr. 2:
nr. 3:
1↔2, 1↔3, och 1↔4
2↔3 och 2↔4
3↔4
Eva:
Jättebra, du tog för givet att man kunde ha två likadana glasskulor.
Sara:
Ja
82