Hur matematiska förmågor uttrycks och tas om hand i en pedagogisk ...

Sara väljer att lösa ekvationssystemet genom att multiplicera båda leden i den
första ekvationen med sju och i den andra med fem. Hon ser genom dessa
operationer en möjlighet att eliminera konstanttermerna på ett smidigt sätt.
Resultatet blir en diofantisk ekvation och Sara finner här det första paret av
positiva heltalslösningar. Med punkterna visar hon att hon troligen är
medveten om att det finns fler lösningar. Lösningarna till den diofantiska
ekvationen ges av x = 11k, y = 8k för alla heltal k.
Detta problem belyser skillnader i tankesätt och användandet av olika
förmågor hos Johan och Sara. I de allra flesta problem som Johan ställts inför
under denna fallstudie använder han sig av ett logiskt tankesätt, förkortar
lösningsvägen och skriver ogärna utan utför arbetet till stora delar i huvudet.
Om vi studerar den indelning Krutetskii gjorde med avseende på hur elever
tar sig an och processar matematiska testuppgifter så hamnar Johan i den
analytiska gruppen. Individerna i denna grupp har en framträdande verballogisk
komponent och arbetar framgångsrikt med abstrakta problem. Sara är
mycket strukturerad i sitt lösningsförfarande, det är relativt lätt att följa
hennes tankegångar och hon använder sig av både bilder och symboler i sina
lösningsmodeller. Även hon har en logisk förmåga men hon använder sig lika
ofta av geometriska figurer och en förmåga att visualisera. Hon tillhör
därmed den harmoniska gruppen.
Skola och Undervisning
Undervisningsmodellen i Johan och Saras klass byggde helt på
hastighetsindividualisering. Matematiklektionerna innebar att alla räknade på
i sina böcker och gemensamma genomgångar saknades nästan helt. Alla
elever befann sig på olika kapital och områden och i några fall olika böcker.
För Saras del så trivdes hon med detta sätt att arbeta med matematiken. Sara
säger själv att hon fick hjälp vid de få tillfällen som hon frågade efter hjälp
men att hon själv eller tillsammans med Jennifer oftast löste uppgifterna på
egen hand. Sara trivs med att få räkna fritt framåt i boken och lägga kapitel
bakom sig. Hon har alltid en strävan framåt och känner sig nöjd när hon
klarat av ännu en uppgift, ett kapitel, ett område och en bok. Genom denna
99