Hur matematiska förmågor uttrycks och tas om hand i en pedagogisk ...

är viktiga utgångspunkter då läraren skall planera och genomföra
undervisningen (Koshy, 2001).
Vad som kännetecknar en effektiv lärare och vad en lärare ska kunna för att
undervisa effektivt i skolämnet matematik har även beskrivits i
internationella studier. Mouwitz (2001) ger i NCM‐rapporten ”Hur kan lärare
lära?” en översikt av tre internationella rapporter inom detta område:
National Council of Teachers of Matematics: Principles and Standards (NCTM,
2000), John Glenn kommissionens: Before It’s Too Late (The John Glenn
Commission, 2000) och kommittén Mathematics Learning Study’s: Adding It
Up: Helping Children Learn Mathematics (Kilpatrick, 2001). I samtliga tre
dokument betonas vikten av djupa och relevanta matematikkunskaper,
liksom breda pedagogiska kunskaper men även kunskaper om eleverna samt
praktisk förmåga att genomföra undervisningen och hantera olika situationer.
Läraren måste enligt Principles and Standards (NCTM, 2000) förstå och
framställa matematiken som en sammanhängande verksamhet. Effektiva
lärare vet hur man ställer frågor och planerar lektioner som lyfter fram
elevernas tidigare kunskaper. Läraren måste förstå vad eleverna redan kan
för att hjälpa dem att knyta nya idéer till tidigare kunskap. Effektiv
undervisning innebär en ständig vilja att förbättra och utveckla. NCTM (2000)
ser samarbete och diskussioner kollegor emellan som en viktig del i denna
utveckling. I rapporten Before It’s Too Late (The John Glenn Commission, 2000)
diskuteras innebörden av high‐quality teaching (HQT), och det görs en
jämförelse med japansk undervisning via TIMSS videostudies. I rapporten
lyfts det fram tio punkter som skall utgöra idealet för HQT. Den första, och
den som beskrivs som en huvudfråga, är att HQT är något som kan läras, det
är inte en medfödd förmåga som somliga har och andra saknar. Skickligheten
uppnås genom träning, mentorskap, samarbete med kollegor och praktik.
Vidare så kräver HQT att lärarna har djup ämneskunskap, att de uppmuntrar
eleverna att våga sig på nya, möjliga förklaringar på uppgifter och att utreda
dessas logiska konsekvenser. HQT beaktar, lyfter fram och utgår från
skillnader i lärandestilar och förmågor hos eleverna och tar fasta på styrkor
istället för att peka ut svagheter. HQT utvärderas via de färdigheter och det
kunnande som de elever har som mottar undervisningen. I den tredje
rapporten Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics (Kilpatrick, 2001)
framhålls betydelsen av att läraren knyter samman elevernas informella
36