Hur matematiska förmågor uttrycks och tas om hand i en pedagogisk ...

Figur 8
Det är denna jämförelse Sara gör i sin första mening, de grå kvadraterna (som
hon kallar stora) med de små vita kvadraterna. Eftersom var och en av de grå
kvadraterna har sidlängden 8 cm vet vi att tre sådana har en längd av 24 cm.
Då vet vi, och även Sara framkommer det i hennes nästa mening, att fyra små
vita kvadrater motsvarar längden 24 cm. Därmed motsvaras tre små vita
kvadrater av längden 18 cm och detta är då sidan i den stora vita kvadraten.
Exempel 4: (Problem 19 vid Kängurutävlingen)
Den sista siffran i ett tresiffrigt tal är 2. Om denna siffra flyttas från sista till
första plats så minskar talet med 36. Vilket är talets siffersumma?
Sara:
Om första talet heter xy2 så heter det andra 2xy efter man har flyttat
2:an. Då är xy2‐2xy = 36. 2 minus y skall vara 6, men det går inte så då
måste man låna så det blir 12 minus y och då är y lika med 6. Då måste
x vara 2 eftersom 5 minus x skall vara 3. 6 plus 2 plus 2 är 10.
Detta exempel redovisar Sara på ett mycket konkret och tydligt sätt och
behöver därför ingen vidare förklaring.
Jag träffade Sara vid ytterligare ett antal tillfällen och här nedan finns ett
utdrag från en träff då vi diskuterade ett kombinatoriskt problem. Hon visar
även här hur hon under en längre tid kan arbeta lugnt och strukturerat med
problem. Hon använder sig av den information jag emellanåt ger henne och
hon bearbetar den till nästa tillfälle. Sara visar prov på logisk förmåga och
förmåga att generalisera när vi kommer in på för henne helt nya och okända
områden.
81