SIMON STARČEK, prof. mat. IZGRADNJA OBJEKTNEGA KATALOGA

100 Starček, S. 2010. Izgradnja objektnega kataloga digitalne navigacijske baze za učinkovito navigacijo intervencijskih vozil.
Mag. delo. Ljubljana, UL, FGG, Odd. za geodezijo, smer: geodezija.
medicinske pomoči) do kraja dogodka. Kritični čas od zaznave dogodka do odziva in
ukrepanja na lokaciji dogodka se ponavadi meri v sekundah. Izbira optimalne poti je v teh
primerih odvisna od številnih dejavnikov in razpoloţljivih podatkov, gotovo je ključna izbira
najkrajši čas, ki je potreben za prihod reševalnih enot na kraj dogodka.
Problemi usmerjanja ARP (Arc Routing Problems) se pogosto pojavljajo v najrazličnejših
ţivljenjskih situacijah. Reševanje in modeliranje tovrstnih problemov ima ţe zelo dolgo in
zanimivo zgodovino (Kramberger, 2010). Njihovo reševanje ima povsem praktičen pomen.
Optimalna rešitev ARP-problema lahko bistveno zmanjšanja tveganja ali negativne posledice
v sistemu. Pogosto vpliva tudi na racionalizacijo stroškov, predvsem v dejavnostih, ki
zahtevajo optimalno razporeditev poti, območij ali informacijskih povezav. Problemi, kot so
na primer pometanje, čiščenje, posipanje in pluţenje cest, pobiranje odpadkov in načrtovanje
poti šolskih avtobusov ali celo testiranje računalniških sistemov in sestavljanje elementov
DNA, se lahko modelirajo kot ena izmed različic ARP-problema. Opravljanje naštetih opravil
povzroča oblastem in različnim podjetjem ponavadi velike stroške. Njihova optimalna
organizacija jim lahko prihrani denar in poveča zadovoljstvo uporabnikov. Najstarejši
formalni zapis ARP-problema je verjetno Eulerjev članek Solutio problematis ad geometriam
situs pertinentis, objavljen leta 1741, v takratni znanstveni reviji Commentarii academiae
scientiarum Petropolitanae. V njem je predstavil zapis in rešitev problema Sedmih mostov
Königsberga, ki ga je zastavil ţe leta 1736 (Kramberger, 2010).
Določitev optimalne poti je eden od temeljnih problemov, ki jih obravnava teorija grafov.
Teorija grafov sodi med hitro razvijajoča področja sodobne matematike. Gotovo tudi zaradi
uporabnosti na mnogih področjih, npr. v računalništvu, operacijskih raziskavah in
optimizacijskih procesih, druţboslovju, kemiji, telekomunikacijah, prometnih sistemih idr. Na
področju načrtovanja (optimalnih) poti ne obstajajo vzorčne ali v naprej definirane rešitve. Te
so odvisne od potreb in zahtev posameznega obravnavanega področja (razvoz smeti, pošte,
varnostni obhodi, intervencijski ukrepi idr.), omejitev in zastavljenih ciljev pri iskanju rešitve
problema. Problem poti je definiran z medsebojno povezanostjo omreţne (cestne) strukture in
drugih dejavnikov v tej strukturi (npr. omejitve). V našem primeru bomo obravnavali problem
iskanja ene ali več poti, po katerih lahko intervencijsko vozilo v najkrajšem času prispe na
kraj nesreče. S tem problemom se ukvarja teorija grafov.