BİLDİRİ KİTABI

AYDIN İKTİSAT FAKÜLTESİ
Çalışmada serilerin durağanlıkları, Genişletilmiş Dickey-Fuller (Augmented Dickey-
Fuller: ADF), Phillips-Perron (PP) ve Ng- Perron yöntemleriyle test edilmiştir. Seriler
arasındaki nedensellik ilişkisi ise Granger nedensellik yöntemiyle incelenmiştir.
5.2. Birim - Kök Testi
Bir zaman serisinin durağan olabilmesi için, ortalaması ile varyansının zaman içinde
değişmemesi ve iki dönem arasındaki kovaryansının, hesaplandığı döneme değil de yalnızca
iki dönem arasındaki uzaklığa bağlı olması gerekmektedir (Gujarati, 1999: 713). Durağan
olmayan zaman serileriyle tahmin edilen modellerde sahte regresyon problemiyle
karşılaşılabildiğinden elde edilen sonuçlar gerçek ilişkiyi yansıtmamaktadır. Böyle bir durumda
t ve F sınama sonuçları geçerliliğini kaybeder. Dolayısıyla durağan olmayan zaman serileriyle
yapılan regresyon analizlerinin anlamlı olabilmesi ve gerçek ilişkileri yansıtabilmesi, ancak bu
zaman serilerinin aynı dereceden durağan olmasıyla mümkün olmaktadır (Gujarati, 2010: 726).
Bu çalışmada değişkenlerin durağanlık düzeyleri önce, Dickey-Fuller (1979) testi
kullanılarak analiz edilmiş; daha sonra bu testin sonuçlarının karşılaştırılması amacıyla
Phillips-Perron (1988) ve Ng-Perron (2001) testi uygulanmıştır. Dickey-Fuller (DF) testi, üç
regresyon denklemine dayalı olarak yapılmaktadır:
Yalın Hali ∆Y t = γY t−1 + u t (3)
Sabit Terimli Hali ∆Y t = a 0 + γY t−1 + u t (4)
Sabit Terimli ve Trendli Hali ∆Y t = a 0 + a 1 t + γY t−1 + u t (5)
Bu testlerin sonucunda DF istatistikleri, MacKinnon kritik değerleriyle karşılaştırılarak;
sıfır hipotezi (H0:=0), alternatif hipoteze karşı (H1:0) test edilmektedir. Sıfır hipotezi serinin
durağan olmama durumunu, yani birim köke sahip olduğunu, alternatif hipotez ise serinin
durağan olduğunu göstermektedir. Burada eğer hata terimi ut içsel bağıntılı ise, denklem (5) şu
şekilde yeniden düzenlenmektir:
m
∆Y t = a 0 + a 1 t + γY t−1 + β İ ∑i=1 ∆Y t−i + u t
(6)
Burada m gecikme uzunluğunu, ∆ fark operatörünü belirtmektedir. Gecikme sayısı içsel
bağıntısız modelin elde edilmesine bağlıdır. Bu şekilde yapılan test genişletilmiş Dickey-Fuller
(Augmented Dickey Fuller: ADF) testi olarak bilinmektedir. ADF testi ile elde edilen sonuçlar
tablo 2’de görülmektedir.
Tablo 2: ADF ve PP Birim Kök Test Sonuçları
Değişkenle ADF Test Kritik Değerler PP Test Kritik Değerler
r
İstatistiği %1 %5 %10 İstatistiği %1 %5 %10
GDP -0.10[1] -4.13 -3.49 -3.17 0.20[2] -4.13 -3.49 -3.17
923