FORSCHUNGSMETHODEN

6.2. Die Varianzanalyse
Grundgedanke: In der Varianzanalyse geht es darum, aufzuklären, wie viel
Variation der AV durch die UV erzeugt wird. Kurz: Es geht um die Ermittlung der
Primärvarianz.
Zu diesem Zweck wird die Gesamtvarianz in die Primär- und Fehlervarianz
aufgeteilt und beides miteinander verglichen (PV/FV > 1?!)
Wenn die Primärvarianz „größer“ ist als die Fehlervarianz, muss im weiteren
Verlauf der Analyse (F-Werte) geprüft werden, ob sie auch „groß“ genug ist, um
als signifikant gelten zu können!
Ist das empirische Verhältnis PV/FV in der entsprechend der
Nullhypothese erstellten Verteilung sehr unwahrscheinlich, kann die H0
abgelehnt werden!
Die Varianzanalyse wird angewandt, wenn die UV mehr als 2 Stufen hat
(einfaktorielle Varianzanalyse) oder 2 oder mehr UVn vorliegen.
Angenommen werden muss ferner Intervallniveau und Normalverteilung
Bei mehr als 2 Stufen der UV oder bei mehreren UVn scheidet die Differenz
zwischen den Versuchsgruppen als Maß für die Veränderungen der AV aus. In der
Varianzanalyse dienen daher die Quadratsummen als Maß der
Unterschiedlichkeit.
QS Total: gibt an, wie unterschiedlich die Personen innerhalb der untersuchten
Stichprobe sind.
QSHW1 / QSHW2 / QSWW: geben an, wie unterschiedlich die Gruppen unter den
Stufen der UV sind.
QS Fehler: gibt an, wie unterschiedlich die Personen noch sind, wenn die durch
die Stufen der UV entstandenen Unterschiede abgezogen wurden.
Zweifaktoriell: QS Total = QSA + QSB + QSAB + QS Fehler
Im zweifaktoriellen Fall, also bei zwei AVn, setzt sich der Wert Xijk, den eine
Versuchsperson k liefert, aus folgenden Einflussgrößen zusammen:
1. G… = Typischer Wert der untersuchten Stichprobe (Gesamtmittelwert; sprich:
Summe aller Messwerte / n = Anzahl der Pbn)
2. Ai.. = Einfluss der Stufe i der ersten UV (z.B. Einfluss des Geschlechts)
3. B.j. = Einfluss der Stufe j der zweiten UV (z.B. Einfluss des Alkohols)
4. ABij. = Einfluss der Kombination aus UV 1 und UV 2 (WW)
5. Eijk = Typischer Wert der Person k („Fehler“)
Einfaktoriell: X = G + A + E
Zweifaktoriell: X = G + A + B + AB + E
Dreifaktoriell: X = G + A + B+ C + AB + AC + BC + ABC + E
Im zweifaktoriellen Beispiel gibt es 3 Arten von Primärvarianz, die jeweils durch
die UV A (HW A), die UV B (HW B) und die Wechselwirkung der beiden Variablen
(WW) erzeugt werden.
Jede dieser drei Primärvarianzen muss jeweils mit der Fehlervarianz verglichen
werden: Dies geschieht durch den Vergleich der mittleren Quadratsummen (MQ)
1. MQA / MQ Fehler
2. MQB / MQ Fehler F-Brüche
3. MQAB / MQ Fehler
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