Weiterentwicklung der amtlichen Haushaltsstatistiken - RatSWD

Der Netto-Stichprobenumfang der Schicht i ist bei den freiwilligen Modulen
jeweils mit ni vorgegeben, wobei i=1,…,I. Für den Gesamtstichprobenumfang gilt:
I
∑
i=1
n
i
=
n
Für jede Schicht existiert eine geschätzte Responserate 8 , die mit θˆ bezeichnet
i
wird. Um die Vorgaben zur Nettostichprobe näherungsweise zu erfüllen, wird
n
aus jeder Schicht eine Bruttostichprobe vom Umfang
i
m angestrebt.
i
=
θˆ
a. AG-HH
Aus der AG-HH kann die Ziehung einer Bruttostichprobe erfolgen, wobei die
angestrebten m i
genau eingehalten werden können, sofern die AG-HH genügend
Haushalte für die einzelnen Schichten aufweist. Hierbei sind die beiden folgenden
Aspekte zu beachten:
• Die AG-HH enthält die Schichtzugehörigkeit eines Haushaltes als Vorjahresinformation.
Zum Zeitpunkt der Befragung für ein freiwilliges Modul
kann sich die Schichtzugehörigkeit verändert haben.
• Haushalte, die umziehen, werden im Grundmodell nicht weiter befragt.
In der Regel gehen umziehende Haushalte verloren. Einen Ausnahmefall
bilden Haushalte, welche bereits mindestens einmal am Modul EU-SILC
teilgenommen haben. Diese Haushalte werden auch am neuen Wohnort
weiter befragt.
Die AG-HH erlaubt zwar die Auswahl einer Bruttostichprobe von genau m i
Haushalten
für eine Schicht i. Durch den „timelag“ von Erhebung der Schichtungsinformation
und der Ziehung der Haushalte für die Bruttostichprobe lässt sich
der vorgegebene Bruttostichprobenumfang einer Schicht i nur näherungsweise
erreichen.
i
b. Live-Stichprobe
Um die Auswahlwahrscheinlichkeiten der Live-Stichprobe zu ermitteln, bedarf es
einer Annahme über die Anzahl der Haushalte der Schicht i in der Substichprobenauswahlbasis.
Die Annahme zur Anzahl der Elemente dieser Menge wird mit
lˆ
i
bezeichnet. Unter der Annahme, dass mi ≤ l ˆ
i
, ergibt sich die schichtspezifische
mi
Ziehungswahrscheinlichkeit in der zweiten Phase mit pi
= . Als zweite Phase
lˆ
i
wird hierbei das Ziehen der Bruttostichprobe aus der Substichprobenauswahlbasis
bezeichnet.
Im Rahmen der Live-Stichprobe wird für jeden Haushalt eine unabhängige
8 Gegenwärtig bereitet die amtliche Statistik einen Responseratentest vor, um eine empirische Grundlage
für die Beteiligungsbereitschaft der Bevölkerung unter den Randbedingungen des Grundmodells zu
erhalten.
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