Weiterentwicklung der amtlichen Haushaltsstatistiken - RatSWD

tanzen bei zugelassener Mehrfachverwendung zur minimalen Distanzsumme,
wodurch auch Zusammenhänge zwischen den gemeinsamen und den fusionierten
Variablen besser erhalten bleiben. Verfahren mit Distanzsummenoptimierung
wie Optimal Matching (Hansen 2004) sind daher vor allem zu empfehlen,
wenn Donoren- und Rezipientenstichprobe Zufallsstichproben aus der gleichen
Grundgesamtheit sind und mehr Donoren als Rezipienten zur Verfügung stehen.
Propensity Score-Matching als ungeeignete Fusionsmethode
Neben den oben genannten Kriterien sollte bei der Wahl des Algorithmus vor
allem beachtet werden, dass „Matchingalgorithmus“ nicht mit „Imputationsverfahren“
gleichzusetzen ist. Insbesondere die zunehmende Popularität des
Rubin Causal Model (Rubin 1974) hat Propensity Score-Matching-Verfahren in
den Vordergrund gerückt (Rosenbaum und Rubin 1983), die für Datenfusionsproblemstellungen
genutzt werden, aber gänzlich ungeeignet sind, da sie für
den Zweck entwickelt wurden, strukturgleiche Stichproben zu erzeugen. Grob
erklärt wird bei diesen Verfahren zunächst eine Zugehörigkeitswahrscheinlichkeit
(„Propensity“) zu einer Gruppe versus einer zweiten modelliert. Anschließend
werden Beobachtungen aus dieser zweiten Gruppe anhand des Propensity
Scores (typischerweise durch ein binomiales verallgemeinertes lineares Modell
geschätzt) einem nächsten Nachbarn aus der ersten Gruppe zugewiesen. In Problemstellungen
zu Kausalinferenz handelt es sich bei den beiden Gruppen um
eine Testgruppe, die ein bestimmtes „Treatment“ erhalten hat und eine Kontrollgruppe.
Da bei Beobachtungsstudien die Zuweisung des „Treatments“ nicht zufällig
erfolgt, versucht man über das Propensity Score Matching den Einfluss von
anderen Variablen (so genannten „Confounders“) zu eliminieren. Würde man das
Verfahren auf Daten aus einem Zufallsexperiment anwenden, hätte das Modell
keinerlei Erklärungskraft und das Propensity Score Matching entspräche einer
zufälligen Zuweisung der „Matched Controls“ zu den Rezipienten (mit „Treatment“).
Dies entspricht exakt der Situation, wie man sie bei einer Datenfusion
vorfindet, in der beide Studien Zufallsstichproben der gleichen Grundgesamtheit
sind und der Datenausfallmechanismus somit MCAR ist. Die Fälle der Donorenstichprobe
nehmen die Rolle der Beobachtungen der Kontrollgruppe ein, die
Fälle der Rezipientenstichprobe die der Beobachtungen der Testgruppe, und die
gemeinsamen Variablen entsprechen den „Confounders“ im Propensity Score-
Modell (das auf Grund der identischen Stichprobenstrukturen auch hier keinerlei
Erklärungskraft hat). Die zufällige Zuweisung spielt bei einer Kausalanalyse
keine Rolle, aber bei einer Fusion ist sie fatal, da es ja genau die Zusammenhänge
zwischen den spezifischen Merkmalen sind, die von Auswertungsinteresse sind;
bei Verwendung eines Propensity Score Matchings sind Y und Z in einer solchen
Situation jedoch unabhängig voneinander.
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