Weiterentwicklung der amtlichen Haushaltsstatistiken - RatSWD

Modells sehr unterschiedliche nichtlineare Statistiken und vor allem Armutsund
Disparitätsmaße auf Regionalniveau schätzen. Für diesen Ansatz werden
aber personen- oder haushaltsspezifische Registerinformationen benötigt.
Stichprobendesigns für Small Area-Verfahren
Bereits in der Kritik von Gelman (2007) kommt zum Ausdruck, dass die klassischen
Design-Gewichte, wie sie in Stichprobenverfahren auch von der amtlichen
Statistik verwendet werden, mit statistischen Modellierungen nur bedingt vereinbar
sind. In der klassischen Vorgehensweise der Stichprobenoptimierung werden
stets designbasierte Schätzverfahren zugrundegelegt. Ziel ist die Optimierung
eines Varianzfunktionals einer Schätzfunktion, meist eines Mittel- oder Totalwertes,
in Abhängigkeit vom Stichprobendesign. In der Modellwelt wird jedoch
hauptsächlich von unabhängig und identisch verteilten Beobachtungen ausgegangen.
In einem einfachen Design, dem Clustersampling, wird diese Annahme
jedoch bereits offensichtlich verletzt, sofern nicht alle Cluster nahezu identisch
sind. Es gibt einige Vorschläge, wie Stichprobendesigns für die Verwendung von
Small Area-Methoden angepasst werden können. Costa et al. (2004) schlagen
zum Beispiel vor eine Kombination aus proportionaler und Gleich-Aufteilung
über die interessierenden Teilpopulationen hinweg durchzuführen. Longford
(2006) hingegen schlägt ein Verfahren vor, anhand dessen optimale Stichprobenumfänge
auch für modellbasierte Schätzungen unter bestimmten Voraussetzungen
für Teilpopulationen berechnet werden können. Ebenso schlagen Gabler
et al. (2012) sowie Münnich et al. (2012b) ein Verfahren zur Erlangung optimaler
Stichprobenumfänge vor, unter Berücksichtung von Box-Constraints auf die
Spannweite der Designgewichte. In einer Monte-Carlo Simulationsstudie zeigen
Münnich et al. (2012a), dass diese Designs funktionierende Alternativen zu den
herkömmlichen Stichprobendesigns darstellen. Dies wird nicht zuletzt durch die
erfolgreiche Verwendung des Designs von Gabler et al. (2012) im deutschen
Zensus 2010 bewiesen.
Zusammenfassung und Ausblick
Ziel der Ausführungen war es, die Probleme einer Erfassung von Schätzwerten
und insbesondere Indikatorwerten auf Kreisen darzulegen, welche für eine
Regionalpolitik von erheblicher Bedeutung sind. Klassische Methoden, die sogenannten
designbasierten Verfahren, können hier in vielen Fällen nur noch unzureichende
Ergebnisse liefern. Dies führt zu einem Paradigmenwechsel in der amtlichen
Statistik, in dem komplexe Modelle unter Verwendung von Registerdaten
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