Weiterentwicklung der amtlichen Haushaltsstatistiken - RatSWD

Aus designbasierter Perspektive ist der Stichprobenumfang die Hauptstellschraube
zur Verbesserung der Qualität der Schätzung. Eine Erhöhung der (Teil-)
Stichprobenumfänge wirkt sich jedoch unmittelbar auf die Kosten der Erhebung
und die Belastung der Bürger aus. Es kann gezeigt werden, dass die Stichprobenvarianz
umgekehrt proportional zum Stichprobenumfang ist, die relative
Schwankungbreite sogar nur zur Wurzel des Stichprobenumfangs. Das bedeutet,
dass eine Halbierung der Schwankungsbreite, welche üblicherweise mit Hilfe von
Konfidenzintervallen dargestellt wird, eine Verfierfachung des Stichprobenumfangs
erfordert.
Nachfolgend sollen Möglichkeiten dargestellt werden, wie mit modernen
statistischen Methoden möglicherweise derartig hohe und damit teure Stichprobenumfänge
vermieden werden können.
Einsatzmöglichkeiten von Small Area-Verfahren
In diesem Abschnitt sollen die grundlegenden Verfahren der Small Area-Statistik
kritisch gewürdigt werden. Da der Fokus auf Einsatzmöglichkeiten dieser Verfahren
liegt, wird auf eine formale Darstellung der Verfahren verzichtet. Eine
deutschsprachige Übersicht über die Verfahren der Small Area-Statistik wurde
in Münnich at al. (2013) veröffentlicht. Ausgehend von einem designbasierten,
also Amtsstatistik-nahen Ansatz, der auch im letzten Abschnitt verwendet wurde,
werden die verschiedenen Verfahren der Small Area-Statistik unter Verwendung
der aktuellen Zensus-Diskussion vorgestellt. In diesem ausführlichen Artikel wird
auch ein Überblick über die aktuelle Literatur gegeben. Das Standardwerk der
Small Area-Statistik, Rao (2003), wird 2014 in der zweiten, stark überarbeiteten
Auflage erscheinen. Dies zeigt die aktuelle Bedeutung der Small Area-Statistik
und ihre rasche Entwicklung in den letzten Jahren.
Klassische Small Area-Schätzungen
Ein wesentlicher Grund Small Area-Methoden anzuwenden entsteht aus der zuvor
bereits erörterten Problematik, dass bei der Aufteilung eines Gesamtstichprobenumfangs,
etwa der deutschen SILC-Stichprobe, bei der 2011 13.512 Haushalte
befragt wurden (siehe Destatis, 2012), auf über 400 Kreise bzw. kreisfreie Städte
im Durchschnitt knapp 34 Haushalte gezogen werden würden. Ein Einsatz designbasierter
Methoden ist bei derartig kleinen Stichprobenumfängen nicht mehr
sinnvoll, da diese ausschließlich die in der jeweiligen Teilpopulation ermittelten
Informationen der Stichprobe verwenden können. Auch die Verwendung von
Randinformationen aus Registern, wie beim Regressionsschätzer, liefert selten
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