Skript Datenbanken I - Praktische Informatik Universität Kassel

Kapitel 5 – Entwurf relationaler Datenbanken 117
Übung 5–12
Zeigen Sie, daß sich F + im Beispiel oben mit den hier genannten Axiomen
und Regeln herleiten läßt!
Der wesentliche Nutzen von F + ist, daß damit die Äquivalenz von
Abhängigkeitsmengen F und G definiert werden kann:
F und G sind äquivalent gdw. F + = G + .
Damit lassen sich wiederum für ein Relationenschema R gewisse kanonische
Abhängigkeitsmengen angeben, speziell die minimale Hülle, die z.B.
die Eigenschaft hat, daß auf den rechten Seiten der Abhängigkeiten nur
einzelne Attribute auftreten, links keine überflüssigen Attribute genannt
werden und daß sie für jedes F existiert, allerdings nicht notwendigerweise
eindeutig.
5.4 Verlustfreie und abhängigkeitserhaltende
Aufteilungen
Die Aufteilung eines Relationenschemas R in Teilschemata R 1 , R 2 , ..., R n
mit R = R 1 � R 2 � ... � R n entspricht einer Projektion r i = � Ri (r). Das Wiederzusammensetzen
damit einem natürlichen Join über alle r i . Dabei enthält
der Join über alle Teilrelationen immer mindestens alle Tupel aus der
ursprünglichen Relation r, d.h. der „Verlust an Information“ besteht darin,
daß zu viele Tupel aufgeführt werden (vgl. den Join von FN und NT
oben).
Für gegebene Menge F von Abhängigkeiten nennen wir eine Aufteilung
{R 1 , R 2 , ..., R n } eines Schemas R verlustfrei (lossless-join partition)
wenn für alle unter F legalen Relationen r(R) gilt
r = � Ri (r) für i = 1, ..., n
Eine solche Aufteilung ist immer möglich, auch bei BCNF Teilschemata.
Ob die Aufteilung einen verlustfreien Join ermöglicht, läßt sich auch
leicht prüfen, sofern man F + bereits hat (aufwendig!): eine Aufteilung von
R in R 1 und R 2 erlaubt einen verlustfreien Join wenn wenigstens eine der
beiden Abhängigkeiten