Skript Datenbanken I - Praktische Informatik Universität Kassel

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Übung 5–13
Datenbanken I
Betrachtet wird die Aufteilung von FNT in FN(FB, NAME) und
NT(NAME, TEL) wie in Übung 5-8 vorgeschlagen.
F 1 = F FN = {{NAME, FB} ��������{NAME, FB} ��FB} (alle trivial)
F 2 = F NT = {{NAME, TEL} ��TEL, {NAME, TEL} ��NAME} (dito)
Aus (F 1 � F 2 ) + läßt sich nicht {NAME, FB} ��TEL, also die Annahme,
es gebe keine zwei Personen mit gleichem Namen in einem Fachbereich
und jeder habe höchstens ein Telefon, ableiten. Zwar sieht die Pseudotransitivität
X � Y und WY � Z impliziert WX � Z verlockend aus, aus
{NAME, FB} � NAME und {NAME, TEL} � TEL, folgt damit aber
nur {NAME, FB, TEL} � TEL und das Attribut TEL links darf man
natürlich nicht einfach streichen.
Übung 5–14
In Übung 5-11 haben wir BESTPOSTEN aufgeteilt in R 1 = BESTEL-
LUNGEN(BESTNR, DATUM, KDNR) und R 2 = POSTEN(BESTNR,
POS, ARTNR, MENGE). Die Schlüssel sind unterstrichen. Zunächst ist
R 1 � R 2 = {BESTNR} und {BESTNR} � R 1 , weil BESTNR Schlüssel
ist. Demnach ist die Aufteilung verlustfrei.
Die in BESTPOSTEN zunächst geltenden FA waren BESTNR �
DATUM, BESTNR �� KDNR und die von {BESTNR, POS}, bzw.
{BESTNR, ARTNR} ausgehenden Schlüsselabhängigkeiten. Die ersten
beiden FA lassen sich in R 1 lokal überprüfen, weil BESTNR dort Schlüssel
ist.
Bleibt die Frage, ob auch die alten Schlüsselabhängigkeiten, z.B.
{BESTNR, POS} �� DATUM, {BESTNR, ARTNR} �� KDNR lokal
überprüfbar sind. In R 2 gilt dies sicher für alle Attribute, weil die Determinanten
Schlüsselkandidaten sind. In R 1 haben wir aber schon BESTNR �
DATUM und BESTNR ��KDNR, also ist auch über das Erweiterungsaxiom
{BESTNR, POS} ��DATUM und {BESTNR, ARTNR} ��KDNR
in (F 1 � F 2 ) + . Insgesamt wurde so die Äquivalenz zu F + gezeigt, d. h. die
Aufteilung ist auch abhängigkeitserhaltend. Aus gutem Grund ist dies ja