Peter Sendfeld: Riffle Shuffle und Cut-Off Effekt. Münster, März 2005.

2.6 Nachweis des Cut-Off-Effekts für den Riffle Shuffle 75wegen c > 0( )− 1c √ T n + √ 112n< − 112c √ 12h√ n12≤ − 1c √ 12 T n.Sei nun n so groß, dass h ∗ = − √ n+ O def24c c(1){< 0 und h n = min{h ∈}In}. 1 Dann giltwegen h + n ∈ N für alle h ∈ 2 I1 n und In 1 = h ∣ − 10n3/4 √ c≤ h ≤ h ∗h n = − 10n3/4√ c+ a nfür ein a n ∈ [0, 1). Wir können den Erwartungswert in (2.6.24) somit unter Benutzungvonh n − 1√ n12nach oben abschätzen durch⎛E ⎝ ∑ h∈In11 { }exp√h−1