Peter Sendfeld: Riffle Shuffle und Cut-Off Effekt. Münster, März 2005.

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84 SymbolverzeichnisU G = 1|G|auf (Ω, P(Ω))∑x∈G δ x, G endliche MengeS n = { π : {1, . . . , n} −→ {1, . . . , n} | π bijektiv } ,π = [i 1 , . . . , i r ] Zπ(i j ) = i j+1 , j = 1, . . . , r − 1, π(i r ) = i 1 und π(i) = i füri ≠ i 1 , . . . , i rA n = { π ∈ S n | sgn(π) = 1 }D n,k = {π ∈ S n | π hat k Sprungstellen}, k = 1, . . . , n − 1R n,k= {π ∈ S n | π hat k aufsteigende Sequenzen}, k = 1, . . . , nT n = { [i, j] Z ∈ S n | i, j ∈ {1, . . . , n}, i ≠ j } ,V 4 = {id, [1, 2] Z [3, 4] Z , [1, 3] Z [2, 4] Z , [1, 4] Z [2, 3] Z },A n,kT −〈T 〉= |R n,k | falls k = 1, . . . , n und = 0 sonst{x −1 | x ∈ T }, T ⊂ G, G Gruppe⋃n∈N 0{x 1 ◦ . . . ◦ x n | x i ∈ T ∪ T − , i = 1, . . . , n}, T ⊂ G,G Gruppef n ∼ g n lim n→∞ f n /g n = 1f n ∈ o(g n ) lim n→∞ f n /g n = 0f n ∈ O(g n ) ∃ n 0 ∈ N, K ∈ [0, ∞): |f n /g n | ≤ K ∀ n ≥ n 0f n ∈ O c (g n ) ∀ c ∈ R: f n = f n,c , g n = g n,c und ∃ n 0 (c) ∈ N,K c ∈ [0, ∞): |f n,c /g n,c | ≤ K c ∀ n ≥ n 0 (c)log 2 Logarithmus zur Basis 2x ∨ y = max{x, y}x ∧ y = min{x, y}⌊x⌋= max{k ∈ Z | k ≤ x}, untere Gauss-Klammer⌈x⌉= min{k ∈ Z | k ≥ x}, obere Gauss-Klammer
Literaturverzeichnis[1] Aldous, D. (1981/82): Random Walks on finite groups and rapidly mixingMarkov Chains. Séminaire de Probabilités XVII. Lecture Notes in Mathematics986, 243-297.[2] Aldous, D.; Diaconis P. (1986): Shuffling cards and Stopping Times. AmericanMathematical Monthly, Volume 93, No. 5, 333-348.[3] Alsmeyer, G. (2003): Wahrscheinlichkeitstheorie. Skripten zur MathematischenStatistik Nr. 30, 3. Auflage, Universität Münster.[4] Alsmeyer, G. (2002): Stochastische Prozesse Teil 1. Skripten zur MathematischenStatistik Nr. 33, 2. Auflage, Universität Münster.[5] Brémaud, P. (1999): Markov Chains, Gibbs Fields, Monte Carlo Simulationand Queues. Springer, New York.[6] Bayer, D.; Diaconis, P. (1992): Trailing the Dovetail Shuffle to its lair. Annalsof Applied Probability, Volume 2, No. 2, 294-313.[7] Carlitz, L. (1959): Eulerian Numbers and Polynomials. Mathematics Magazine,Volume 32, No. 5, 247-260.[8] Carlitz, L.; Kurtz, D. C.; Scoville, R.; Stackelberg, O. P. (1972): Asymptoticproperties of Eulerian Numbers. Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie undverwandte Gebiete 23, 47-54.
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Westfälische Wilhelms-Universität
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EinleitungDer Riffle 1 Shuffle 2 od
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Einleitungvii✻0.751 • • •
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Kapitel 1Random Walks auf GruppenDi
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1.1 Random Walks auf endlichen Grup
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1.1 Random Walks auf endlichen Grup
Seite 15 und 16:
1.2 Die Gruppe S n der Permutatione
Seite 17 und 18:
1.3 Beschreibung eines Mischvorgang
Seite 19:
1.3 Beschreibung eines Mischvorgang
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14 Kapitel 2 Der Riffle Shufflezwei
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16 Kapitel 2 Der Riffle Shufflea.
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18 Kapitel 2 Der Riffle Shufflea.b.
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20 Kapitel 2 Der Riffle Shuffle2.1.
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22 Kapitel 2 Der Riffle ShuffleZun
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30 Kapitel 2 Der Riffle ShuffleFür
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Seite 97: Ich versichere, dass ich die Diplom
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