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Die Verdunstung freier Wasserflächen – Grundlagen

Die Verdunstung freier Wasserflächen – Grundlagen

Methoden der

Methoden der Verdunstungsbestimmung 40 ___________________________________________________________________________ (4.4-6) Ql = QA - QGA + Qrl mit: QA ... langwellige Ausstrahlung des Wasserkörpers, QGA ... langwellige Einstrahlung der Atmosphäre bzw. atmosphärische Gegenstrahlung und Qrl ... Reflexion im langwelligen Bereich. Nach STEFAN & BOLTZMANN ist die Emission langwelliger Strahlung von schwarzen Körpern in den Halbraum von der Oberflächentemperatur des Strahlers abhängig. In der Anwendung auf freie Wasseroberflächen, die allerdings nur näherungsweise als "schwarze Strahler" betrachtet werden können, ergibt sich: (4.4-7) QA = ελ * σ * (tW + 273) 4 . Dabei ist σ die STEFAN & BOLTZMANN - Konstante, tW die Temperatur der Wasseroberfläche und ελ das Emissionsvermögen des Wasserkörpers. ελ beträgt für Wasser etwa 0,97 bis 0,99 (WMO 1966, BAUMGARTNER & LIEBSCHER 1996). Die atmosphärische Gegenstrahlung (QGA) stellt den abwärts gerichteten Teil der langwelligen Ausstrahlung der freien Atmosphäre dar. Deren Erwärmung resultiert aus der Energieabsorption der natürlich vorhandenen und durch den Menschen emittierten Treibhausgase, insbesondere Wasserdampf, Kohlendioxid, Ozon, Distickstoffoxid und Methan, sowie durch Wolken. Die atmosphärische Gegenstrahlung wird in Kenntnis der Lufttemperatur und des Dampfdruckes nach einem empirischen Ansatz von ÅNGSTRÖM (1916), der in der Folgezeit mehrfach modifiziert wurde, berechnet. Die Verfahren werden im Abschnitt 5.3 dargestellt. Die Messung der einfallenden infraroten Strahlung der Atmosphäre mit sogenannten Pyrgeometern oder durch Messung der Gesamt- und Globalstrahlung und Differenzbildung ist relativ störanfällig. Der reflektierte Anteil der atmosphärischen Gegenstrahlung beträgt für ruhige Wasseroberflächen ca. 4 %, für See-Eis und frisch gefallenen Schnee etwa 1 % sowie für die Oberflächen von Altschnee ca. 2 % (BAUMGARTNER 1996). Die Verdunstungswärme (QE) ist das Produkt aus der spezifischen Verdampfungswärme (rV), einer temperaturabhängigen Größe, der verdunsteten Wassermenge (E) und der Dichte (ρ) des Wassers: (4.4-8) QE = rV * E * ρ . Dabei wird die spezifische Verdampfungswärme des Wassers nach der Gleichung:

Methoden der Verdunstungsbestimmung 41 ___________________________________________________________________________ (4.4-9) rV = 2500,84 - 2,34 tW (J * g -1 ) berechnet oder vereinfacht mit ca. 2450 J*g -1 Wasser in Ansatz gebracht. Vernachlässigt man den relativ kleinen Fehler, kann die Dichte des Wassers mit 1 g * cm -3 in Gleichung 4.4-8 eingesetzt werden. Der Strom fühlbarer Wärme (QL) ergibt sich aus der Verdunstungswärme unter Berücksichtigung der spezifischen Bedingungen im Bereich der Wasseroberfläche und der auflagernden Luftschichten, die in dem BOWEN - Quotienten (R) zusammengefasst werden: (4.4-10) QL = R * QE. Das BOWEN - Verhältnis (R), das Werte zwischen 0 und 1 annehmen kann, wurde von BOWEN (1926) definiert und berechnet sich entsprechend folgender Gleichung: (4.4-11) R = (QL / QE) = y * ([tW - tL] / [E0 - eL]) * p / 1000 mit: y ... Konstante (0,61), p ... Luftdruck, tW ... Temperatur der Wasseroberfläche, tL ... Temperatur der Luft in der Bezugshöhe z, E0 ... Sättigungsdampfdruck der Luft bei Wasseroberflächentemperatur und eL ... Dampfdruck der Luft in der Höhe z. Mit dem Austausch von Wasser erfolgt ein Umsatz latent enthaltender Wärme. Dies wird berücksichtigt, in dem der Nettobetrag des Energieumsatzes mit den Zu- und Abflüssen sowie dem Niederschlag in QV und QP erfasst wird. Dabei bezieht man sich auf ein einheitliches Referenzniveau der Temperatur, aus Gründen der Vereinfachung meist auf 0°C. Auch bei der Verdunstung muss neben der Verdampfungswärme die Temperaturdifferenz zwischen dem verdunstenden Wasser und diesem Referenzniveau einbezogen werden. Die entsprechende Energiemenge (QW) wird advektiv weggeführt. Im Allgemeinen erreicht QW nur geringe Beträge. Nicht ganz klar ist, ob diese Energie nicht bereits in QL enthalten ist (WMO 1966). Die Energie (QW), die durch Advektion der verdunstenden Wassermenge weggeführt wird, berechnet sich aus der Dichte (ρ), der spezifischen Wärme (c) des Wassers und der Differenz zwischen Wasseroberflächen- (tW) und Referenztemperatur (tR) sowie der Verdunstungshöhe (E) entsprechend: (4.4-12) QW = ρ * c * E * (tW - tR).

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