O+P Fluidtechnik 7-8/2023

BERECHNUNGSMODELLE
3. K V
-WERT FÜR KOMPRESSIBLE FLUIDE (GASE)
Beim K v
-Wert für Gase muss berücksichtigt werden, dass Gase
kompressibel sind. Ausserdem gibt es eine physikalisch gegebene
Begrenzung vom Durchfluss durch die Schallgeschwindigkeit im
engsten Querschnitt, die nicht überschritten werden kann. Daher
unterscheidet man bei einer Gasströmung einen unterkritischen
Bereich (Geschwindigkeit < Schallgeschwindigkeit) und einen
überkritischen Bereich (Geschwindigkeit = Schallgeschwindigkeit)
im engsten Querschnitt. Zur Kennzeichnung dieses Überganges
wird der Parameter b verwendet, der als kritisches Druckverhältnis
b bezeichnet wird.
Die Gleichungen für den K v
-Wert für Gase werden unter Verwendung
der allgemeinen Zustandsgleichung für Gase, der
DIN 1343 /5/ sowie der allgemeinen Durchflussgleichung berechnet,
vgl. /6/.
Mit den Gleichungen (2) und (3) werden „ideale“ K v
-Werte angegeben,
da die nur schwer fassbaren Einflüsse der Energiedissipation
und Strahleinschnürungen, wie sie in der Praxis auftreten,
vernachlässigt wurden, /6/. Es kommen weitere Einschränkungen
hinzu, indem das kritische Druckverhältnis auf den Wert
b = 0.5 festgelegt wurde, was in den meisten Fällen nicht der Realität
entspricht.
Die Werte für das kritische Druckverhältnis in Ventilen können
im Bereich von b = 0.2 … 0.7 liegen. Ventile mit grossen Druckverlusten
(Umlenkungen usw.) haben eher kleinere Werte, hingegen
strömungsgünstigere, Diffusor-ähnliche Geometrien, weisen
Werte b > 0.5 auf.
Es kann festgestellt werden, dass es deutlich mehr Nachteile
bei der Verwendung von K v
-Werten für Luft gibt, da ein zweiter
Parameter fehlt und daher sollten K v
-Werte bei der Auswahl von
Ventilen für Gase nicht verwendet werden. Es empfiehlt sich die
Verwendung eines Modells, welches die Besonderheiten der Gasströmungen
berücksichtigt.
4. C, B-MODELL FÜR KOMPRESSIBLE FLUIDE
(GASE)
Das Massenstrom-Modell für Luft ist nach ISO 6358, siehe /7/
Anhang C, oder /8/ Gl. (E.5) und (E.6) mit den Standartbedingungen
und T 0
= 293.15 K
mit Gl. (4) und (5) vollständig definiert, /9/.
01
Wasserstofftankstelle
02
Ausschnitt HyValve Mosaic 1000 bar Wasserstoffventile DN6
Matrix 5x8
03
Prüfstand nach ISO 6358-1 /8/ für konstanten Durchfluss
4 – Durchflusssensor
5 – Temperaturmessstelle
11 – Druckmessstelle
8 – Prüfling (Ventil)
12 – Druckmessstelle
13 – Drosselventil
Dieses Modell enthält zwei Parameter, den Leitwert C im überkritischen
Strömungsbereich und das kritische Druckverhältnis b,
siehe Gl. (4) und (5). Der kritische Leitwert C beinhaltet das Maximum
der Strömungsfunktion y max
sowie die Querschnittsfläche
A 2
und die strömungsmindernden Effekte (Reibung, Wandreibung,
Stromeinschnürung, Verengungen, Umlenkungen, Geschwindigkeitsverluste),
siehe Gl. (6) und (8), siehe Abschnitt 5.
Mit dem Verhältnis (T 0
/T 1
) 0,5 wurde das Massenstrom-Modell unabhängig
von der Temperatur formuliert, bei dem der Leitwert C
gemessen wurde. Der Leitwert C, der bei einer Temperatur T 1
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O+P Fluidtechnik 2023/07-08 33