PREVENCIJA I SANIRANJE POSLJEDICA

Prve dvije jednaine (2.24) nespregnute sa treom opisuju male elastine oscilacije sistema
( relativno kretanje diskova ), dok trea jednaina opisuje kretanje diska 3 prema
nepokretnom uporednom sistemu.
2.5 Odreivanje jednaina oscilacija na elastinom vratilu
Odrediti jednaine oscilacija diskova nataknutih na elastino bestežinsko vratilo (slika 7.).
dinamiki momenti inercije diskova iznose I 1 , I 2 , I 3 ; torzione krutosti pojedinih otsjeka
vratila jednake su
1 = ; 2 = ; 3 =
sistem je optereen torzionim momentom M(t) koji djeluje na vratilo (slika 7.)
Slika 7.
Sistem ima tri stepena slobode. Kao uopštene koordinate usvajamo uglove zakretanja 1, 2,
3 sa pozitivnim smjerovima prikazanim na slici 7.
Uvodimo naknadnu koordinatu 4 koja je jdnaka uglu zakretanja vratila u taki u kojoj
djeluje moment M(t) a njezin pozitivni smjer je saglasan sa smjerom momenta M(t).
Primjenjujui nain pomjeranja pišemo uslove ravnoteže momenta sila za pojedine diskove
- I 1 1 = r 11 1 + r 12 2 + r 13 3 + r 14 4
- I 2 2 = r 21 1 + r 22 2 + r 23 3 + r 24 4 2.25
- I 3 3 =r 31 1 + r 32 2 +r 33 3 + r 34 4
Te uslov ravnoteže momenta u taki u kojoj djeluju optereenja
M(t) = r 41 1 + r 42 2 + r 43 3 + r 44 4 2.26
Koristei definicju koeficijenta krutosti dobivamo zavisnosti
r 11 = 1 ; r 12 = r 21 =- 1 ; r 13 =r 31 = r 14 = r 41 = 0