recursos para matemáticas aplicadas a las ciencias sociales

More documents

Recommendations

Info

Curso Taller de Estadística Mauricio Contreras Ejemplo 3.- Los resultados de una encuesta sociológica sobre el nivel de aceptación de un determinado partido político han revelado que el 25 por 100 de la población es favorable a dicho partido, siendo desfavorable el resto. En una encuesta realizada telefónicamente sobre diez personas elegidas al azar, calcula la probabilidad de que: a) Únicamente tres sean favorables al partido. b) Al menos una sea favorable. c) A lo sumo dos se muestren favorables. Si definimos el suceso A=”ser favorable al partido político”, entonces p(A)=0,25 y la variable X=”número de personas favorables al partido político”, entonces X sigue una distribución binomial B(10; 0,25). a) Nos piden la probabilidad de que X=3. Para ello elegimos el comando Insertar Función y elegimos la función estadística DISTR.BINOM. En la siguiente ventana introducimos los valores de la siguiente tabla: Núm_éxito 3 Ensayos 10 Prob_éxito 0,25 Acumulado falso Al hacer clic en Aceptar, obtenemos: p(X=3)=0,25028229. b) El suceso contrario es que no haya ninguna persona favorable, es decir que X=0. Calculemos, pues, p(X=0). Una vez seleccionada la función DISTR.BINOM introducimos los siguientes parámetros: Núm_éxito 0 Ensayos 10 Prob_éxito 0,25 Acumulado falso Al hacer clic en Aceptar, obtenemos p(X=0)=0,05631351. Por tanto, la probabilidad de que al menos una persona sea favorable es p(X≥1)=1−p(X=0)=1−0,05631351=0,94368649. c) Nos piden la probabilidad p(X≤2). Una vez seleccionada la función DISTR.BINOM introducimos los siguientes parámetros: Núm_éxito 2 Ensayos 10 Prob_éxito 0,25 Acumulado verdadero Al hacer clic en Aceptar, obtenemos p(X≤2)=0,5255928. CEFIRE DE VALENCIA Página 13
Curso Taller de Estadística Mauricio Contreras 4. Gráfica de la Distribución Normal • Abre la Hoja5 del libro Binomial y Normal y crea una tabla como la siguiente: A B C D 1 k Media Desviación típica Acumulado 2 7’0000 1’5 FALSO 3 k k + Media P(Z≤k) • En la columna A introducimos los números del −4 al 4 con un paso de 0’25. Para ello, en la celda A4 escribimos −4 y en la celda A5 ponemos −3’75; después seleccionamos las dos celdas A4: A5 arrastrando el controlador de relleno hasta que lleguemos al número 4, es decir, hasta A36. • En la columna B sumamos los datos de la columna A a la Media; para ello, en la celda B4 introducimos la fórmula =A4+$B$2 arrastrando el controlador de relleno hasta que lleguemos a la altura de los datos de la columna A, es decir, hasta B36. • En la columna C ponemos los valores de la probabilidad; para ello, en la celda C4 escribimos la fórmula =DISTR.NORM(B4; $B$2; $C$2; $D$2), arrastrando el controlador de relleno hasta que lleguemos a la altura de los datos de las columnas A y B, es decir, hasta C36. • Para obtener la gráfica de la N(7; 1’5) hacemos clic en el botón Asistente para gráficos. • Paso 1 de 4 − Tipo de gráfico: Líneas. Subtipo de gráfico: línea. Presenta tendencias a lo largo del tiempo o entre categorías. • Paso 2 de 4 − Datos de origen: en la ficha Rango de datos, introduce el rango C4: C36. En la ficha Serie en Rótulos de la categoría (X) introduce el rango B4: B36. • Paso 3 de 4 − Opciones de gráfico: rellenamos la ficha Títulos, introduciendo como título del gráfico B(7; 1’5), como título del eje X, valores de k y como título del eje Y, P(Z≤k). Desactivamos la Leyenda. • Paso 4 de 4 − Ubicación del gráfico: elegimos en la misma hoja. • Por último, mejoramos la presentación del gráfico. 5. En resumen • Cálculo de probabilidades en una distribución binomial Si X es una variable aleatoria B(n, p), la probabilidad de obtener k éxitos en n pruebas es: ⎛n ⎞ P(X = k) = ⎜ ⎟ p ⎝k ⎠ k n−k ⋅q La función que utilizamos en EXCEL es =DISTR.BINOM(k; n; p; Acumulado). Acumulado es un valor lógico. Si es FALSO, calcula P(X=k) y si es VERDADERO halla P(X≤k). CEFIRE DE VALENCIA Página 14
Page 1 and 2: TALLER DE ESTADÍSTICA 8. PROBABILI
Page 3 and 4: Curso Taller de Estadística Mauric
Page 13: Curso Taller de Estadística Mauric

recursos para matemáticas aplicadas a las ciencias sociales

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?