recursos para matemáticas aplicadas a las ciencias sociales

Curso Taller de Estadística Mauricio Contreras
• REPRESENTACIONES GRÁFICAS
La representación gráfica de la función de densidad es una curva simétrica con forma de
campana como la de la distribución normal. Para comprobarlo con STATGRAPHICS sigue los
siguientes pasos:
• Selecciona Gráficos / Distribuciones de Probabilidad.
• Activa la casilla t de Student y haz clic sobre el botón Aceptar.
• Pulsa el botón derecho del ratón sobre el panel y selecciona Opciones de Análisis en el
menú contextual.
• Introduce los valores de los parámetros (3, 5, 50, 200) y haz clic en Aceptar.
• Haz clic en el botón Opciones Gráficas de la barra de herramientas de análisis.
• Selecciona Densidad / Función de Masa y haz clic en Aceptar.
• Maximiza el panel gráfico.
La nueva pantalla proporciona las gráficas correspondientes a los valores de los parámetros
elegidos. Conforme aumenta el valor del parámetro n, la gráfica de la T de Student se hace más
apuntada y se aproxima a la forma normal.
• CÁLCULO DE PROBABILIDADES Y VALORES CRÍTICOS
Representamos por tα , n el valor de la T de Student de n grados de libertad tal que la
probabilidad de que t n sea mayor que ese valor es α. Es decir: P(t n > tα
, n ) = α .
Podemos aplicar los mismos procedimientos anteriores para calcular probabilidades y obtener
valores críticos de la distribución T de Student. Veamos dos ejemplos:
Ejemplo 1.- Utilizando STATGRAPHICS, calcula las probabilidades > 3,
279)
;
P(t 8
≤ −0,
36)
y P( t19
2)
>
CEFIRE DE VALENCIA Página 33
P(t 5
Solución: P(t 5 > 3,
279)
= 0,
0109895 ; P(t8 ≤ −0,
36)
= 0,
364083;
P( t19
> 2)
= P(t19
> 2)
+ P(t19
< −2)
= 0,
0300011 + 0,
0300011 = 0,
0600022
Ejemplo 2.− Utilizando STATGRAPHICS, calcula los valores críticos
t .
0,05, 16
Solución: t 0,25, 10 = 0,
699814 t 0,99, 8 = −2,
89647
t 0,25, 10 ; 0,99, 8
t 0,05, 16
t y
=
1,
74589