recursos para matemáticas aplicadas a las ciencias sociales

Curso Taller de Estadística Mauricio Contreras
Para resolver este problema con STATGRAPHICS sigue los siguientes pasos:
•
Selecciona Descripción / Determinación del Tamaño de Muestra.
• Activa la casilla Proporción Binomial,
introduce en Proporción Supuesta la proporción
muestral 0,8 y pulsa Aceptar.
• En el cuadro de diálogo que aparece, activa la casilla Error
Relativo, inserta en ella el valor
5, introduce el nivel de confianza, 98%, y pulsa Aceptar.
Comprueba
que la muestra debe tener un tamaño mínimo n = 484.
5.
Contrastes de hipótesis
Un contraste de hipótesis es un procedimiento que permite aceptar o rechazar alguna
suposición previa que se hace sobre cierto
parámetro de la población, teniendo en cuenta la
información
que proporciona la muestra.
En un contraste de hipótesis se establece una hipótesis estadística (alguna afirmación) acerca de
uno o varios parámetros de una o más poblaciones, se extrae una muestra aleatoria y si los
resultados que ella proporciona concuerdan con la hipótesis establecida se acepta ésta, todo ello
con
un grado de confianza fijado de antemano.
•
ELEMENTOS DEL CONTRASTE
La hipótesis nula H0 es la que se quiere contrastar. El rechazo de H0 implica la aceptación de la
ipótesis alternativa H .
h 1
El estadístico de contraste relaciona los parámetros muestrales con sus correspondientes
poblacionales
y proporciona información sobre el grado de discrepancia entre ellos, cuando H0
es
cierta.
Una vez que se ha decidido qué discrepancias se consideran demasiado grandes (hay poca
probabilidad de obtener ese valor cuando H0 es cierta), quedan delimitadas por el valor crítico la
región crítica o de rechazo y la región de aceptación del contraste. Se rechaza H0 si el valor
del
estadístico cae fuera de la región de aceptación. En caso contrario, no se rechaza H0.
•
ERRORES DEL CONTRASTE
Pueden
presentarse dos tipos de errores:
Se comete error de tipo I cuando se rechaza H siendo cierta.
0
El error de tipo II se produce cuando se acepta H siendo falsa.
0
El nivel de significación α del contraste es la probabilidad de cometer
un error de tipo I.
α =
P(error tipo I) = P(rechazar
es cierta)
CEFIRE DE VALENCIA Página 50
H
0
H
0