recursos para matemáticas aplicadas a las ciencias sociales

Curso Taller de Estadística Mauricio Contreras
Dicha función nos devuelve la constante que debemos sumar y restar a la media muestral para
obtener el intervalo de confianza de la media, luego en nuestro caso, el intervalo de confianza
sería: ( 41 . 5 − 1.
265,
41.5 + 1.265)
= ( 40.
235,
42.765)
.
Repitiendo el procedimiento anterior para la segunda máquina, tendríamos un intervalo de
36 − 5.
98778001,
36 + 5.98778001 = 30.
0122,
41.987 .
confianza igual a ( ) ( )
b) Debemos contrastar si la media poblacional es igual a 42 en la máquina I. Como hemos
construido el intervalo de confianza en el apartado (a) y vemos que contiene a 42, no
rechazamos dicha hipótesis al nivel de confianza del 95% con estos datos muestrales.
c) Establecemos la hipótesis nula: H0: media poblacional menor o igual que 38 frente a la
hipótesis alternativa H1: media poblacional mayor que 38. Para contrastar esta hipótesis,
podemos construir un intervalo de confianza del (100−2⋅5)=90% y ver si 38 pertenece o no
a dicho intervalo. Utilizando la función INTERVALO.CONFIANZA e introduciendo los
valores: Alfa=0.9, Desv_estándar=5.2915026221, Tamaño=3. Obtenemos como resultado:
5.025. Este valor hemos de restarlo y sumarlo a la media 36 para obtener los extremos del
intervalo de confianza. Así obtenemos como intervalo de confianza:
( 36 − 5.
025,
36 + 5.025)
= ( 30.
975,
41.025)
. Como 38 pertenece a este intervalo de
confianza, no podemos rechazar la hipótesis nula, es decir, no podemos rechazar la hipótesis
de que el número medio de cajetillas expedido en la máquina II sea menor o igual que 38.
En la siguiente figura se muestran los cálculos desarrollados y los resultados del problema:
A B C D
42 38
43 40
41 30
40 Intervalo de confianza de la máquina 1 1,26514944
Intervalo de confianza de la máquina 2 5,98778001
Media Media
41,5 36
Cuasivarianza Cuasivarianza
1,29099445 5,29150262
ACTIVIDADES
• PRECIOS
Se ha tomado una muestra de los precios de un mismo producto alimenticio en 16 comercios,
elegidos al azar en un barrio de una ciudad, y se han encontrado los siguientes precios:
95 108 97 112 99 106 105 100 99 98 104 110 107 111 103 110
Suponiendo que los precios de este producto se distribuyen según una ley normal de varianza 25
y media desconocida:
a) ¿Cuál es la distribución de la media muestral?.
b) Halla el intervalo de confianza, al 95%, para la media poblacional.
CEFIRE DE VALENCIA Página 42