recursos para matemáticas aplicadas a las ciencias sociales

Curso Taller de Estadística Mauricio Contreras
6. Modelos probabilísticos con Derive
También podemos usar Derive para trabajar con modelos probabilísticos. Para ello hemos de
definir previamente las funciones de densidad de probabilidad correspondientes.
• DISTRIBUCIONES BINOMIALES
• Inicia el programa Derive para Windows, haciendo clic en su icono del escritorio, o
eligiendo Inicio / Programas / Derive para Windows / Derive para Windows.
• Edita las expresiones de las dos funciones siguientes que definen la función de probabilidad,
PB, y la función de distribución, PBD, binomiales:
PB(k, n, p) : = comb(n, k) p ^ k (1−p) ^ (n−k)
PBD(k, n, p) : = sum(PB(i, n, p), i, 0, k)
• En una distribución B(3; 0,2) calcula P(X=2).
Solución: Edita la expresión PB(2, 3, 0,2). Haz clic en Sí. Con la expresión seleccionada
haz clic en el botón ≈ Aproximar. El resultado es P(X=2)=0,096.
• En una familia con 10 hijos, calcula la probabilidad de que tenga a lo sumo dos chicos.
Solución: En una distribución B(10; 0,5) nos piden P(X≤2). Para resolverlo, edita la
expresión PBD(2, 10, 0,5) y haz clic en Sí. Con la expresión seleccionada, haz clic en el
botón ≈ Aproximar. El resultado es: P(X≤2)=0,0546875.
• Dibuja la gráfica correspondiente a la función de probabilidad de una B(3; 0,5).
Solución: Haz clic en el botón Editar matriz y en la siguiente ventana introduce 4 filas y 2
columnas. Completa la siguiente ventana de la siguiente forma:
1 2
1 0 pb(0, 3, 0.5)
2 1 pb(1, 3, 0.5)
3 2 pb(2, 3, 0.5)
4 3 pb(3, 3, 0.5)
Haz clic en Simplificar. Haz clic en Representar para abrir la ventana de Gráficos 2D.
Selecciona en el menú Ventana / Mosaico Vertical. Estando en la ventana Gráficos 2D
elige Opciones/Rejilla e introduce en Horizontal: 12 y en Vertical: 13. Elige el comando
Opciones/Puntos y señala la opción Conectados. Haz clic en Sí.
Haz clic en el botón Representar. Sitúa el puntero del ratón aproximadamente en el punto
(1,5; 0,2). Haz clic en el botón ∟Centrar en cursor. A continuación, haz zoom, una vez en
el botón Zoom hacia fuera y tres veces en el botón ↕ Zoom vertical hacia fuera. Observa
el resultado.
CEFIRE DE VALENCIA Página 18