Una Introducción (otra mas) - Departamento de Matemática y ...

36 Teoría de Números
1.9.1 Ejercicios
Problema 1.74 Para todo a,b ∈ Z, se tiene mcd(a,b)·mcm(a,b) =
ab.
Problema 1.75 Para cada entero a, demuestre lo siguiente
1. mcd(2a+1,9a+4) = 1;
2. mcd(5a+2,7a+3) = 1;
3. Si a es impar, entonces mcd(3a,a3+2) = 1.
Problema 1.76 Pruebe que n divided a 1 5 +3 5 +5 5 +···+(2n−1) 5 .
Problema 1.77
Problema 1.78
Problema 1.79
Problema 1.80
Problema 1.81
Problema 1.82