Mostreig Estadístic: problemes i pràctiques - Dipòsit Digital de la UB

Mostreig probabilístic i estimadors
14. Una universitat té professors l’any 2009. La llista del personal acadèmic i el
nombre de congressos internacionals a què han assistit els darrers dos anys es troba
disponible. S’extreu una mostra aleatòria de professors, que es reprodueix a la taula
següent:
Nº de congressos internacionals
Nº de professors
a) Obteniu l’histograma associat a la variable nombre de congressos a què han assistit
els professors i observeu si és adequat considerar que la distribució de la variable és
normal.
b) Per a la mitjana de la variable anterior, obteniu una estimació puntual i un interval
de confiança al .
c) Estimeu la proporció de professors que no han assistit a cap congrés internacional
els darrers dos anys i un interval de confiança al per la mateixa.
15. En dues consultes mèdiques de tractament de la hipertensió, es va realitzar una
enquesta de salut a una mostra aleatòria dels pacients citats al llarg d’un mes. En base a
les dades d’aquesta enquesta, s’estima la proporció de pacients que han complert
correctament el tractament prescrit durant el període d’observació.
A la primera consulta (A), el nombre de pacients citats per al proper mes és de , i se
selecciona una mostra de pacients (fracció de mostreig del ). A la segona consulta
(B), se cita a pacients amb tractament prescrit i es constitueix una mostra de
pacients (fracció de mostreig del ).
Si no hi ha raons per a pensar que la proporció que es vol estimar és diferent en ambdues
consultes, a quina consulta s’estimarà la proporció amb major precisió?
16. Es desitja estimar la mitjana d’una variable quantitativa en dues poblacions A i B de
mida . Per a realitzar l’estimació, se selecciona una mostra d’igual mida n en
ambdues i s’observa que l’error de mostreig és igual per a les dues poblacions. Quina és
la relació entre les variàncies mostrals de la variable?
1.3 SOLUCIONS
1. a)
b)
15