Mostreig Estadístic: problemes i pràctiques - Dipòsit Digital de la UB

Mostreig Estadístic: problemes i pràctiques
A la taula adjunta es troben les dades sobre el contingut de la substància en qüestió a les
fulles dels gira-sols mostrejats, que són, en total, :
58
Arbre Contingut
en sucre
Fent els càlculs, es troba que: i
a) Estimeu el contingut mitjà de substància a les fulles dels gira-sols de la finca.
b) Trobeu els errors absolut i relatiu de l’estimació (penseu que es pot considerar que
les plantes estan repartides de forma aleatòria arreu de la finca).
c) Realitzeu l’estimació mitjançant un interval de confiança al .
3. Considerem una població de unitats, inicialment dividida en estrats.
Estudiant la disposició dels elements de la població, s’arriba a la conclusió que és
pròxim a zero. Es desitja estimar la mitjana de la població, i la variància d’aquesta
mitjana. Per tal de poder-ho fer, s’agrupen els estrats en , i es pren una mostra de mida
de cadascun dels estrats. Les dades són: i , i , i .
a) Estimeu la mitjana de la població.
b) Estimeu la variància de l’estimador de la mitjana.
c) Construïu un interval de confiança al per a la mitjana.
4. Els alumnes d’una classe de secundària es numeren de l’1 al 20 segons la seva data
de naixement, començant pel més jove. Els alumnes que estan a favor d’anar de viatge de
final de curs a Itàlia són els que ocupen els llocs: .
Considereu una mostra sistemàtica d’1 en 5, per a estimar la proporció d’alumnes que
volen anar a Itàlia de viatge.
a) Calculeu la quasivariància i les quasivariàncies entre mostres i dins de les mostres.
b) Construïu la taula ANOVA del problema.
c) Compareu la precisió de la mostra sistemàtica utilitzada, front a una mostra
aleatòria simple de la mateixa mida, a partir del valor de la quasivariància
intramostral.
d) Repetiu l’apartat anterior, però ara raonant a partir del valor del coeficient de
correlació intramostral.
.