Mostreig Estadístic: problemes i pràctiques - Dipòsit Digital de la UB

Mostreig aleatori simple
f) Calculeu l’interval de confiança al per a la proporció poblacional i interpreteu
el resultat.
La proporció de població
favorable a la reforma de
l’impost es troba entre el
i el , amb una
confiança del .
g) Suposant que l’interval de l’apartat anterior es considera poc precís, calculeu la
mida mostral necessària per tal que l’estimació de la proporció tingui un error
màxim de amb un probabilitat del .
∝
∝ ∝
∝ h) Quin és el marge d’error de l’interval anterior?
Marge d’error: ∝
Comprovem-ho:
.
∝
∝
i) Si volguéssiu que el marge d’error fos de , quina hauria de ser la mida mostral
aproximada? Responeu sense fer cap càlcul.
Per a reduir el marge d’error a la meitat ( , caldria multiplicar la mida
mostral, aproximadament, per (amb un resultat de gairebé persones a la
mostra).
j) Quin valor de utilitzarieu a les fórmules del càlcul de si no s’hagués pres
prèviament la mostra de persones? Justifiqueu la resposta.
Si no es pogués disposar d’una estimació prèvia de , caldria utilitzar un valor de
per a fer el càlcul de la mida mostral, atès que, per aquest valor,
s’assoleix la màxima variància de i, per tant, es podrà assegurar que l’error de
mostreig de l’estimador derivat de la mostra en qüestió és inferior o igual al
prèviament fixat.
:
21