Mostreig Estadístic: problemes i pràctiques - Dipòsit Digital de la UB

Mostreig Estadístic: problemes i pràctiques
MOSTREIG SISTEMÀTIC
4.1 EXERCICI RESOLT
El Museu d'Història d'una determinada ciutat vol estimar quina proporció de visitants
arriben en transport públic. Durant un matí, un total de persones han visitat el Museu, i
han estat preguntades sobre aquesta qüestió en el moment de pagar l'entrada. Les persones
que han fet servir el transport públic són, per ordre d'arribada, les que ocupen les
posicions: .
Suposem ara que volguéssim fer servir una mostra sistemàtica d'1 en 5 per estimar el
paràmetre d'interès.
a) Abans de fer cap càlcul, creieu que pot ser adequat utilitzar un mostreig sistemàtic
enlloc d'un altre mètode de mostreig? Contesteu tenint present que la variable que
estem estudiant és binària (pren els valors o ) i, per tant, caldrà treballar amb
proporcions enlloc de mitjanes.
54
El mostreig sistemàtic pot ésser més adient que altres tipus de mostreig en
diferents casos. D’una banda, és millor que un mostreig aleatori simple quan la
variabilitat intramostral és més elevada que la variabilitat total de la variable (és
a dir, les mostres són molt heterogènies en el seu si, però molt homogènies entre
elles). D’altra banda, el mostreig sistemàtic es demostra millor que un
d’estratificat quan els estrats són molt homogenis, però molt diferents entre si.
En el cas que ens ocupa, el fet d'escollir una mostra sistemàtica implica estudiar
el transport utilitzat tant per persones que visiten el museu a primera hora del
matí com per la tarda. Per tant, podem pensar que la mostra recollirà prou
variabilitat i que pot superar en precisió a una m.a.s.
b) Escriviu les dades poblacionals en una taula , que tingui les possibles mostres
en columnes. Calculeu la proporció mostral de persones que arriben en transport
públic per a cada mostra possible, i la proporció poblacional.