Mostreig Estadístic: problemes i pràctiques - Dipòsit Digital de la UB

Mostreig aleatori simple
r) En realitat, Hisenda rep cada any una quantitat de u.m. en impostos. És
sorprenent aquest resultat? A què es podria atribuir?
Una recaptació de u.m. és, efectivament, un resultat sorprenent; ja que,
amb un de seguretat, podem dir que la recaptació no serà d’aquesta
quantitat. Aquest resultat, doncs, pot ésser degut a l’extracció d’una mostra
atípica entre la població d’estudi.
Una altra causa plausible per a l’obtenció d’aquests resultats no coincidents amb
la realitat és la possibilitat que s’estigui incomplint alguna de les hipòtesis; entre
d’altres, el supòsit de normalitat de les dades potser no és correcte, malgrat
treballar amb una mida mostral de individus.
s) Seria la conclusió la mateixa si l’interval de l’apartat q) s’hagués calculat al de
confiança?
La conclusió difereix en aquest cas, ja que, amb un nivell de confiança del ,
sí que podem afirmar que una recaptació de u.m. no és una recaptació
atípica:
∝ ∝ ,%
t) A què es deu la diferència entre la conclusió de l’apartat q) i la de s)? Creieu que és
una solució pujar la confiança si es vol variar la conclusió?
La diferent conclusió que s’assoleix en ambdós apartats rau en la variació del
nivell de confiança : en disminuir , l’estimació del paràmetre perd en
precisió, l’interval de confiança resultant és més ample i engloba el valor de la
recaptació obtinguda.
No es tracta, però, d’una solució recomanable, ja que, per qüestions de
consistència i rigorositat estadística, cal mantenir un nivell de confiança
invariable al llarg d’un estudi i no variar-lo a voluntat d’obtenir uns resultats més
o menys convenients en cada cas.
2.2 EXERCICIS PROPOSATS
1. Es vol estimar la proporció i el total de peces correctes produïdes en un procés
industrial, en el què es fabriquen un total de unitats. Per fer-ho, es desitja fer servir
un mostreig aleatori simple sense reposició. Una mostra pilot conté d’unitats
correctes.
a) Trobeu la mida de la mostra necessària perquè l’error de mostreig sigui de en
estimar la proporció de peces correctes produïdes en el procés industrial.
23