Mostreig Estadístic: problemes i pràctiques - Dipòsit Digital de la UB

Mostreig Estadístic: problemes i pràctiques
Amb l’objectiu d’establir grups homogenis, s’estratifica la població fent servir el criteri
donat per: 1 , , . Per a l’extracció d’una mostra de
mida , determineu l’afixació de mínima variància per a l’estimació del nombre
mitjà de vols en avió. Comenteu els resultats.
Indicació:
4. Una productora de televisió local vol estimar la proporció de llars d’un cert municipi
del Pirineu català on es veu un determinat tipus de programa televisiu. El poble té un total
de 40 llars i es pot dividir en tres estrats, en funció de la llengua que parla la família. Es
selecciona una mostra estratificada de llars amb afixació proporcional. Les dades
són les següents:
40
Estrats Mides mostrals
Núm. de llars de la mostra
on es veu el programa
a) Estimeu la proporció p de llars del municipi on es veu el programa televisiu.
b) Trobeu els errors absolut i relatiu de mostreig de l’anterior estimació.
c) Trobeu una estimació per interval al per p.
d) Calculeu la mida mostral necessària perquè, amb un nivell de confiança del ,
l’estimació de p no difereixi en més de del vertader valor del paràmetre.
5. Desitgem conèixer el nombre mitjà d’empleats per empresa en una regió molt
industrial. En aquesta regió existeixen un total de empreses que es reparteixen en:
petites (1-50 empleats), mitjanes (51-1.000 empleats) i grans (més de
1.000 empleats). S’extreu una mostra de empreses, utilitzant mostreig estratificat
amb afixació proporcional.
Les mitjanes i quasivariàncies mostrals del nombre d’empleats per cada tipus d’empresa
es recullen a la següent taula:
11
Estrat Mitjana Quasivariància
Petites
Mitjanes
Grans
a) Quina ha estat la mida mostral a cada estrat?
b) Estimeu el nombre mitjà d’empleats per empresa a la regió estudiada.