Mostreig Estadístic: problemes i pràctiques - Dipòsit Digital de la UB

Mostreig Estadístic: problemes i pràctiques
13. Un estadístic disposa d’un pressupost de per a dur a terme un estudi a
persones sobre el nombre d’hores diàries de connexió a internet a les llars d’una
regió formada per dos municipis. Els costos fixos de realitzar l’estudi són de .
S’estima que el cost d’entrevista per telèfon és de i el cost d’entrevista personal és
de i , respectivament (el de les llars del poble A tenen telèfon, mentre que al
poble B, només el ).
Les quasivariàncies pels estrats (definits pel poble de residència) són iguals a i les
mides de les poblacions són les següents: , .
Per quina de les següents alternatives haurà d’optar, si el límit pressupostari no és
alterable?
1. Totes les entrevistes es fan personalment.
2. A les famílies amb telèfon se les entrevista telefònicament.
14. Una empresa realitza una enquesta sobre el conjunt del seu personal (format per
persones). Estudis preliminars han demostrat que les variables d’interès estan
fortament correlacionades amb l’edat dels individus i que es poden establir tres categories
d’edat, cadascuna de les quals constitueix un estrat.
Es proposa un pla de mostreig com si es volgués estudiar l’edat dels individus i es coneix
l’edat de tot el personal, informació que es pot sintetitzar a la següent taula:
46
Estrat
Conjunt
a) Sigui l’edat mitjana de la població i l’estimador mitjana mostral procedent
d’una extracció aleatòria simple sense reposició de . Quin és l’error
estàndard d’ ?
b) Es decideix efectuar l’extracció dels individus de manera estratificada
segons les 3 categories del personal. Quina és l’afixació proporcional? Quina és la
desviació estàndard de l’estimador de resultant? Compareu els resultats amb
l’apartat anterior.
c) Quina seria una millor afixació per la mostra? Quina seria la desviació estàndard de
l’estimador de resultant? Compareu els resultats amb els apartats anteriors.
15. Una determinada població d’estudi es composa de 2 estrats dels quals es coneix la
mida i la seva variància poblacional corregida . Es disposa
d’un pressupost C per a obtenir una estimació de . La funció de cost s’escriu
i , i es proposa una extracció aleatòria sense reposició a
cada estrat.