Mostreig Estadístic: problemes i pràctiques - Dipòsit Digital de la UB

Mostreig Estadístic: problemes i pràctiques
6. Suposem una població de treballadors en una determinada regió. Estem
interessats a estudiar la variable X = nombre d’hores diàries treballades. Arrel una
enquesta pilot se sap que la quasivariància poblacional estimada és .
a) Suposant població finita (univers petit):
26
i. Calculeu n per estimar la mitjana d’hores treballades diàriament per cada
individu, de manera que hi hagi un error màxim de minuts. Treballeu
amb / , tot comentant a quin nivell de confiança correspon aquest
valor.
ii. Trobeu l’error absolut de mostreig de l’estimació anterior.
iii. Feu un comentari crític sobre els resultats anteriors.
iv. Repetiu els mateixos apartats, però ara amb / , i un error màxim de
minuts.
v. Calculeu n per estimar el total d’hores treballades diàriament pel col·lectiu, de
manera que hi hagi un error màxim de hores. Treballeu amb / .
vi. Repetiu l’apartat anterior, però amb / , i un error màxim de
hores.
vii. Calculeu n per estimar la proporció d’individus que treballen cada dia 9 hores
o més, de manera que hi hagi un error màxim de (quan es parla de
proporcions, se sol dir del ). Treballeu amb / , tot suposant que
tenim una estimació inicial, obtinguda a partir d’una enquesta pilot, que
mostra .
viii. Trobeu l’error absolut de mostreig de l’estimació anterior.
ix. Repetiu els dos apartats anteriors, però ara amb un error màxim de , i
.
/
b) Suposant població infinita (univers gran), calculeu n per estimar la proporció de
treballadors que superen les 9 hores diàries, en els supòsits següents. Trobeu,
també, en cada cas, l’error absolut de mostreig i la variància de la variable
dicotòmica: .
i. / , , ∝
ii. / , , ∝
iii. / , , ∝
iv. / , , ∝