Mostreig Estadístic: problemes i pràctiques - Dipòsit Digital de la UB

Mostreig sistemàtic
5. Una empresa de fabricació de components per a automòbils encarrega una auditoria de
qualitat per tal d’analitzar la producció manual d’un cert tipus de peces per part de
operaris. Per a fer-ho, s’analitza el nombre de peces produïdes per la maquinària durant
els primers 3 minuts d’ésser posades en funcionament. Els resultats es mostren a la taula
següent:
Nº d’operari
Nº de peces produïdes
L’estudi del nombre de peces defectuoses es duu a terme mitjançant un mostreig
sistemàtic d’1 en 7 (l’ordenació de les peces és la següent: s’inicia per les peces del
primer treballador i quan s’acaben, es passa al segon i, així, successivament).
Si sabem que només la primera peça que produeix cada operari és defectuosa:
a) Calculeu el coeficient de correlació intramostral i l’estratal, i comenteu-ne les
conclusions que se’n deriven.
b) Estimar la variància de la proporció d’unitats defectuoses, suposant:
i. El mostreig dut a terme és equiparable al m.a.s.
ii. El mostreig realitzat és similar al m.a.e.
6. Una taula ANOVA per a comparar un mostreig sistemàtic i un aleatori simple dóna els
valors següents:
Font de variació
a) Completeu la taula.
Entre mostres (BS)
Intramostres (WS)
Total
b) Quina mida té la població?
Sumes de
quadrats
Graus de
llibertat
c) Quina mida tindria cada mostra (en el mostreig sistemàtic)?
Quadrats
mitjans
d) Quin mètode suposa menor error de mostreig: el mostreig aleatori simple o el
sistemàtic? Per què?
e) Calculeu el coeficient de correlació intramostral.
59