Mostreig Estadístic: problemes i pràctiques - Dipòsit Digital de la UB

Mostreig Estadístic: problemes i pràctiques
b) Trobeu la mida de la mostra necessària perquè l’error relatiu de mostreig sigui del
en la mateixa estimació.
c) Quina condició és més exigent quant a precisió, la de l’apartat a) o la del b)?
d) Trobeu la mida de la mostra necessària perquè el marge d’error sigui de unitats
en estimar el total de peces correctes amb un coeficient de confiança del .
e) Si volguéssim trobar un marge d’error relatiu equivalent a un marge d’error absolut
de unitats, quin seria el seu valor?
f) Trobeu la mida de la mostra en les condicions de l’apartat d), però per un marge
d’error relatiu del . Abans de fer els càlculs, comenteu si s’espera que la mida de
la mostra sigui més gran o més petita que la de l’apartat d).
2. En una regió amb habitatges, determineu la mida de la mostra necessària
perquè, amb un nivell de confiança del , l’estimació de la proporció de habitatges
sense gas natural no difereixi en més de del valor vertader. Suposeu mostreig aleatori
simple sense reposició.
3. D’una població de unitats s’ha extret una mostra de mida mitjançant
mostreig aleatori simple sense reposició, i s’han obtingut les següents dades d’una
variable , mesurada sobre elles: .
a) A partir d’aquesta mostra, estimeu la mitjana i el total poblacional de , així com
els seus errors absoluts i relatius de mostreig.
b) Quina mida de la mostra seria necessària perquè l’error de mostreig fos de unitats
en estimar la mitjana i en estimar el total?
c) I perquè l’error relatiu fos del en tots dos casos?
d) Contesteu també a les dues preguntes anteriors amb un coeficient de confiança del
(entenent els errors com marges d’error).
e) A partir de la mostra, estimeu la proporció i el total de nombres parells a la
població. Trobeu els errors absoluts i relatius de mostreig.
f) Quina mida de la mostra seria necessària perquè l’error de mostreig fos de en
estimar la proporció de nombres parells, i de en estimar el total?
g) I perquè l’error relatiu fos del 8 en tots dos casos?
h) Contesteu també a les dues preguntes anteriors amb un coeficient de confiança del
(entenent els errors com marges d’error).
24