Mostreig Estadístic: problemes i pràctiques - Dipòsit Digital de la UB

Mostreig aleatori simple
14. Una mostra aleatòria simple amb reemplaçament està formada per propietaris de
vehicles d’un país donat, dels quals són propietaris d’un vehicle de marca A. Es
demana:
a) Construïu un interval de confiança, a un nivell de confiança del per la
veritable proporció de propietaris de vehicles de marca A en aquell país.
b) Suposeu que l’extracció és sense reemplaçament i ; construïu l’interval
de confiança al per la veritable proporció de propietaris de vehicles de marca
A.
c) Suposeu que l’extracció és sense reemplaçament i ; construïu
l’interval de confiança al per la veritable proporció de propietaris de vehicles
de marca A.
d) Si es desitgés un error absolut de l’ , quines haurien de ser les mides mostrals
d’extraccions sense reemplaçament per poblacions de mida i ,
respectivament?
15. Una empresa de màrqueting té accés a un fitxer amb individus. Sigui
el rendiment desconegut del fitxer a una oferta d’inscripció a preu reduït, és a dir, és la
proporció d’individus que s’inscriurien si se’ls proposés l’oferta a tots els individus del
fitxer.
Per a estimar el rendiment , s’acostuma a procedir a partir d’un test sobre una mostra
d’ individus, triats amb probabilitats iguals i sense reemplaçament. L’experiència de
l’empresa és que el rendiment en aquests tipus d’oferta no sol superar el .
a) Quina és la mida mostral necessària per estimar amb una precisió absoluta del
a un nivell de confiança del ?
b) Quina és la mida mostral necessària per estimar amb una precisió absoluta del
a un nivell de confiança del ?
c) Quina és la mida mostral necessària per estimar amb una precisió absoluta del
a un nivell de confiança del 9 ?
d) Si finalment la mostra tingué una mida i es comptabilitzen
inscripcions, quin és l’interval de confiança al pel rendiment i pel número
total d’abonats en proposar l’oferta a tots els individus del fitxer?
16. Es duu a terme un mostreig d’opinió preelectoral per a recollir informació sobre
l’opinió general d’una personalitat política i s’obté un percentatge d’opinions favorables
del
29