Mostreig Estadístic: problemes i pràctiques - Dipòsit Digital de la UB

Mostreig aleatori estratificat
b) Realitzeu l’afixació proporcional, és a dir, determineu la mida de la mostra de cada
estrat.
c) Repetiu els dos apartats anteriors, però amb afixació de mínima variància.
Compareu els resultats.
d) Determineu la mida de la mostra per afixació òptima, tot sabent que el cost
d’obtenció d’informació d’una unitat és el següent, per cadascun dels estrats:
, i .
e) Seguint amb l’apartat anterior, realitzeu l’afixació òptima. Comproveu que els
resultats coincideixen amb els de variància mínima quan els costos són unitaris als
tres estrats.
2. Suposem conegudes les següents dades d’una població dividida en tres estrats: ,
, , , , i
.
a) Determineu el cost d’una mostra estratificada que proporciona un error relatiu de
mostreig del per estimar la mitjana, tot considerant afixació proporcional. Se
sap que i que la funció de cost és lineal.
b) Repetiu el mateix, però per afixació de mínima variància.
c) Repetiu de nou el mateix; en aquest cas, per afixació òptima.
d) Amb quina de les 3 mostres s’obtindrà un interval de confiança més curt?
e) Donada una mostra de mida n, amb quina de les tres afixacions s’obtindria un
interval més precís?
f) Suposem que volem escollir una mostra de mida . Feu les tres afixacions
anteriors i, per a cadascuna, trobeu l’error mostral, l’IC al , i el cost total
d’extracció de la mostra. Comenteu els resultats.
3. En mesurar la variable X, que representa el nombre de vegades que els habitants d’una
població han anat en avió, s’obté la següent distribució de freqüències:
X
39