Principios de electrónica, 7ma Edición - Albero Malvino

538 Capítulo 16
Cuando x disminuye en un factor de 10, y disminuye una unidad.
Definición de A p(dB)
En el Capítulo 12, la ganancia de potencia G p se ha definido como la potencia de salida dividida entre la potencia
de entrada:
out
A p p
p
in
La ganancia de potencia en decibelios se define como sigue:
A p(dB) 10 log A p (16.8)
Puesto que A p define la relación de la potencia de salida respecto de la potencia de entrada, A p es adimensional, no
tiene unidades. Cuando se toma el logaritmo de A p , se obtiene una cantidad que no tiene unidades, es decir, que es
adimensional. Pero no debe confundirse nunca A p(dB) con A p , por lo que añadiremos la unidad decibelio (de forma
abreviada dB) a todos los valores de A p(dB) .
Por ejemplo, si un amplificador tiene una relación de potencia de 100, tendrá una ganancia de potencia en decibelios
de:
A p(dB) 10 log 100 20 dB
Otro ejemplo: sea A p 100.000.000, luego:
A p(dB) 10 log 100.000.000 80 dB
En ambos ejemplos, el logaritmo es igual al número de ceros: 100 tiene dos ceros y 100.000.000 tiene ocho
ceros. Cuando el número sea un múltiplo de 10, puede contar el número de ceros para calcular el logaritmo y multiplicarlo
después por 10 para obtener la cantidad de decibelios. Por ejemplo, una ganancia de potencia de 1000
tiene tres ceros; multiplicamos entonces 10 por 3 y obtenemos un resultado de 30 dB. Una ganancia de potencia
100.000 tiene cinco ceros, multiplicando por 10 tendremos 50 dB. Este sencillo truco resulta útil para hallar la cantidad
equivalente de decibelios y comprobar las respuestas.
La ganancia de potencia en decibelios a menudo se utiliza en las hojas de características para especificar la
ganancia de potencia del dispositivo. Una razón para emplear la ganancia de potencia en decibelios es que nos
permite trabajar con números más pequeños. Por ejemplo, si un amplificador tiene una ganancia de potencia que
varía entre 100 y 100.000.000, la ganancia de potencia en decibelios variará entre 20 y 80 dB. Como puede ver, la
ganancia de potencia en decibelios es una notación más compacta que la normal.
Dos propiedades útiles
La ganancia de potencia en decibelios presenta dos propiedades útiles:
1. Cada vez que la ganancia de potencia normal aumenta (disminuye) en un factor de 2, la ganancia de potencia
en decibelios aumenta (disminuye) 3 dB.
2. Cada vez que la ganancia de potencia normal aumenta (disminuye) en un factor de 10, la ganancia de potencia
en decibelios aumenta (disminuye) 10 dB.
La Tabla 16.2 muestra estas propiedades de forma resumida. Los siguientes ejemplos demuestran estas propiedades.
Tabla 16.2
Propiedades de la ganancia de potencia
Factor
Decibelios, dB
2
3
0,5 3
10
10
0,1 10