Principios de electrónica, 7ma Edición - Albero Malvino

784 Capítulo 21
Figura 21.47 Respuestas en fase de segundo orden. (a) Q 0,707. (b) Q 2. (c) Q 10.
0
0
Fase
–180
Fase
–180
–360
–360
f 0
(a)
f 0
(b)
0
Fase
–180
–360
f 0
(c)
equivalente es un retardo de tiempo constante para todas las frecuencias de la banda de paso. La aproximación de
Bessel produce un desplazamiento de fase casi lineal y un retardo de tiempo constante. Pero en algunas aplicaciones,
la lenta caída de la aproximación de Bessel puede no ser lo más apropiado. En ocasiones, la única solución
consiste en utilizar alguna de las otras aproximaciones para conseguir la velocidad de caída requerida, y luego emplear
un filtro paso todo para corregir el desfase según sea necesario para conseguir un desfase global lineal.
Respuestas de Bessel
Por ejemplo, supongamos que necesitamos un filtro paso bajo con A p 3 dB, f c 1 kHz, A s 60 dB y f s 2
kHz y un desplazamiento de fase lineal para todas las frecuencias de la banda de paso. Si utilizamos un filtro de
Bessel de orden 10, obtendremos la respuesta en frecuencia mostrada en la Figura 21.48a, la respuesta en fase de
la Figura 21.48b, la respuesta del retardo temporal de la Figura 21.48c y la respuesta al escalón mostrada en la Figura
21.48d.
Fíjese en primer lugar en la caída tan poco pronunciada de la gráfica de la Figura 21.48a. La frecuencia de corte
es 1 kHz. Una octava por encima, la atenuación es sólo de 12 dB, lo que no cumple la especificación requerida de
A s 60 dB y f s 2 kHz. Veamos ahora la linealidad de la respuesta en fase de la Figura 21.48b. Este tipo de respuesta
en fase es casi perfecta para las señales digitales. Desplazamiento de fase lineal y retardo de tiempo constante
son sinónimos. Por esto, la gráfica del retardo de tiempo de la Figura 21.48c es constante. Por último, fíjese
en la forma abrupta de la respuesta al escalón de la Figura 21.48d, la cual no es perfecta, pero está cerca.
Respuestas de Butterworth
Para cumplir las especificaciones, podemos hacer lo siguiente: conectar en cascada un filtro de Butterworth de
orden 10 y un filtro paso todo. El filtro de Butterworth proporcionará la pendiente requerida y el filtro paso todo