Principios de electrónica, 7ma Edición - Albero Malvino

758 Capítulo 21
Figura 21.20
Frecuencias de resonancia y factores Q en un filtro de orden superior.
L 1
C 1
v in
f 0 = 353 Hz
Q = 0,761
f 0 = 747 Hz
Q = 2,2
L 2 L 3
out
C 2
f 0 = 995 Hz
Q = 8
C 3
R
v
empezado a decrecer ya que su frecuencia de corte es 353 Hz. La segunda etapa compensa la atenuación de la primera
etapa produciendo un pico de resonancia a 747 Hz. De forma similar, la tercera etapa tiene una frecuencia de
corte de 995 Hz. A esta frecuencia, las etapas primera y segunda han empezado a decaer, pero la tercera etapa compensa
dichas caídas produciendo un pico de alto Q en la frecuencia de 995 Hz.
La idea de encadenar las frecuencias de resonancia y los Q de las etapas de segundo orden se aplica tanto a filtros
activos como a filtros pasivos. En otras palabras, para construir un filtro activo de orden superior , podemos conectar
en cascada etapas de segundo orden cuyas frecuencias de resonancia y factores Q están encadenadas de la
forma adecuada para conseguir la respuesta global deseada.
21.4 Etapas de primer orden
Las etapas de primer orden o de filtro activo de 1 polo sólo tienen un condensador. Por tanto, sólo pueden producir
una respuesta paso bajo o paso alto. Los filtros paso banda y de banda eliminada pueden implementarse sólo
cuando n es mayor que 1.
Etapa paso bajo
La Figura 21.21a muestra la forma más simple de construir un filtro activo paso bajo de primer orden. No es más que
un circuito RC de retardo y un seguidor de tensión. La ganancia de tensión es:
INFORMACIÓN ÚTIL
A v 1
La frecuencia de corte a 3 dB está dada por:
1
En la Figura 21.21a, el amplificador
f c (21.9)
2R 1C 1
operacional aísla la carga del filtro
Cuando la frecuencia aumenta por encima de la frecuencia de corte, la reactancia
capacitiva disminuye y reduce la tensión de la entrada no inversora. Dado
paso bajo RC de entrada.
que el circuito de retardo R 1 C 1 está fuera del bucle de realimentación, la tensión
de salida disminuye. Cuando la frecuencia se aproxima a infinito, el condensador
se comporta como un cortocircuito y la tensión de entrada es cero.
La Figura 21.21b muestra otro filtro paso bajo de primer orden no inversor. Aunque tiene dos resistencias adicionales,
tiene la ventaja de la ganancia de tensión. La ganancia de tensión por debajo de la frecuencia de corte está
dada por:
2
1
A v R 1 (21.10)
R
La frecuencia de corte viene dada por:
1
f c (21.11)
2R3 C 1
Por encima de la frecuencia de corte, el circuito de retardo reduce la tensión de la entrada no inversora. Dado que
que el circuito de retardo R 3 C 1 está fuera del lazo de realimentación, la tensión de salida decrece con una pendiente
de 20 dB por década.
La Figura 21.21c muestra un filtro paso bajo de primer orden inversor y sus ecuaciones. A bajas frecuencias, el
condensador es un circuito abierto y el circuito se comporta como un amplificador inversor con una ganancia de
tensión de:
A v R2
(21.12)
R
1